Ueber die Abhängigkbit der WÄRMELEixuisrGSPÄfflGKEiT von der Temperatur. 1 3 
Es ist leicht nachzuweisen, dass Ui (r) nur dann für r = 0 und r > 0 endlich bleibt, 
wenn (72 = 0 ist; dies beruht darauf, dass bei Ausrechnung des zweiten Gliedes in den 
Klammern ein Glied von der Form Igr auftritt^). 
Es bleibt also 
y =2 ß.-^^ I^^^hr) (37) 
i 
In dem mittleren Querschnitt haben wir ж = 0, also die Temperatur 
t=^{a,~^r-^,:)I,{lщr) (38) 
Im Centrum desselben, da 7^(0) = 1 ist, s. w. unten (48), 
f,=^{0L,-^^,) (39) 
und am Rande 
t:=^{a,-^^i)Um,B) m 
Die Grenzbedingung an der Manteloberfläche lautet bekanntlich 
(^U-t(.U=<' <-) 
Setzt man (37) hier ein, so erhält man 
Nun ist aber 
-^ = -A(^), (43) 
wo Zj {z) die Bessel'sche Function vom Grade Eins. (42) verwandelt sicli daher in 
m,7j {MiR) = ^Io {Щ H) (44) 
Setzt man zur Abkürzung 
іщВ — 2і (45) 
und 
R-^=c, (4C.) 
so bleibt 
0,7i(^,) = cJo(^,) (47) 
Die in (37) vorkommenden Grössen ш,- werden also durch (45) und die 
Wurzeln der transcendenten Gleichung (47) bestimmt. 
8) Dronke 1. c, p. 39, s. die Function Q (rc) daselbst. 
9) S. z. B. C. Neumann. Theorie der Bcssel'schen Functionen. Leipzig 18G7, p. 20. 
