Ueber die Abhängigkeit der Wärmeleitungspähigkeit von der Temperatur. 21 
Durch Betrachten der Figur lassen sich die ungefähren Werthe der Wurzeln leicht 
angeben. Erstens zeigt die Gleichung (74), dass {2.) und 7^ {0.) gleiche Vorzeichen haben 
müssen. Hieraus folgt bereits, dass die nur in den Gebieten zu suchen sind, welche in der 
Figur durch volles Ausziehen der Abscissenaxe hervorgehoben sind. In jedem dieser Gebiete, 
die überdies nummerirt sind, befindet sich je eine Wurzel. Bis 2 = 20 haben wir also sieben 
Wurzeln. Von diesen ist die erste von den übrigen in Bezug auf die Art der Auffindung 
wohl zu unterscheiden. Wir wenden uns zuerst zu den Wurzeln 0^, Den 
Werthen von welche 7j (z) = 0 werden lassen, entsprechen die Maxima oder Minima 
von (г), wie aus (43) folgt und mit solchen z beginnt ein jedes der zu untersuchenden, 
je eine Wurzel enthaltenden Gebiete. Man überzeugt sich nun leicht, dass die gesuchten z^ 
sich stets ganz am Anfange eines jeden dieser Gebiete befinden und sicli also nur wenig von den 
Wurzeln der Gleichung 
/,(^) = o 
unterscheiden werden, und zwar ist dies um so mehr der Fall, desto grösser i ist und desto 
kleiner c. Nehmen wir z. B, i = 4, also die vierte Wurzel, die in denf vierten Gebiet, 
zwischen z = 10,17 und z — 11,79 zu suchen ist. Setzen wir für с den sehr grossen 
Werth 0,1 (für unseren Kupferstab ist с = 0,0006862). Aus der Gleichung 
zJ,{z,)=.Q,,\I^{z,) 
folgt, dass 7, {z^, multiplicirt mit einer Zahl, die jedenfalls grösser ist, als 10,17 gleich 
sein rauss 0,1 von 7^ {z^, dessen Maximumwerth gleich 0,2497 ist. Da nun mit wachsendem 
z die Function 7^ {z) grösser, 7^ {z) aber kleiner wird, so sieht man sofort, dass sich z^ nur 
wenig von der Zahl 10,17.... unterscheiden kann, mit welcher das vierte Gebiet beginnt. 
Die sechs gesuchten Wurzeln z^ bis z^ sind also an den Stellen zu suchen, welche in der 
Figur durch Kreuze (X) bezeichnet sind. Die genaueren Werthe der z^^ bis z. findet man 
12) Die in der Zeichnung längs der Ciirven markirten Pnncte haben für das Vorliegende keine weitere Be- 
deutung. 
