Uebee die Abhängigkeit dee WÄEMBLEiTUNGSFÄinGKEiT von dee Tempeeatüe. 
25 
Tabelle III. 
0 = 0,0006862 с = 0,01 с = 0,1. 
г/" = У2с 0,037045902 0,141421356 0,4472136 
/2' = 0,037042738 0,1412449 0,4417261 
^і^^ = -Ï2^§ij~^]/ 0,037042737 0,1412438 0,4413757 
Die Ausdrücke (82), (83), die Zahlen (76) und die an Letztere geknüpften 
Bemerkungen enthalten Alles, was wir zur Bestimmung der Wurzeln z. der 
Gleichung (47) brauchen. 
Sind die z. gefunden, so erhalten wir die in (37) — (40) vorkommende Grösse aus 
der Relation (45): 
Щ = І (84) 
Wir wenden uns zu einer genaueren Betrachtung der Wärmevertheilung, hauptsächlich 
im mittleren Querschnitt und wollen uns zuerst dem durch (66) definirten Falle zuwenden. 
Durch Einführung der z. in die Formeln (72) und (73) erhalten wir 
2/ - ^2 .,М^.---»-сѴо(^г) Z-Г- (85) 
i gm» 2 -t- e 2 
. _ 16c^ 1 JoK-r) , , 
Wir stellen zuerst die Frage nach der Schnelligkeit, mit welcher die letzten beiden 
Reihen convergiren. Das erste Glied [i — l) ist hierbei von den üebrigen wohl zu unter- 
scheiden. Im ersten Gliede ist z^ = z^ jedenfalls eine relativ kleine Grösse, wie man aus 
Tab, III sieht, während in den folgenden Gliedern die z. durch (76) gegeben sind. Der 
Factor z? {z? H- c^) ist, wenn с — 0,0006862 gesetzt wird, bei г = 1 rund hundert Mil- 
lionen mal kleiner, als bei « = 2 und selbst für c= 0,1 noch rund 7400 mal kleiner. 
Andererseits werden die {z^ mit wachsendem i kleiner. Es ist {z-^ nahe gleich Eins, 
7p {z^ — 0,403 u. s. w. Die ferneren I^iz^ sind nahezu die aufeinanderfolgenden Maximum- 
werthe der Function Z,, (^), welche, wie man aus der Zeichnung sehen kann, langsam ab- 
nehmen. Auf jeden Fall ist aber, ganz abgesehen von dem Factor 
егпіх^е-тіх 
* J — > (o'j 
das zweite Glied von (85) und (86) klein im Vergleich mit dem ersten. Da nun die w,- den 
Zi proportional sind, so ist jedenfalls bedeutend grösser als m^. Hieraus folgt, dass, wenn 
Mémoires de l'Acad. Imp. d. sc. VII Serie. 4 
