Uebee die Abhängigkeit der Wärmeleitüngspähigkeit von der Temperatur. 27 
y = KI,(^,^), (89) 
wo к eine Constante ist. ' ^ 
Die entsprechende Temperatur vertheilung wollen wir als normale bezeichnen. Wir 
finden sie in dem weitaus grössten Theile des oben betrachteten Kupferstabes und dürfen 
ohne Weiteres annehmen, dass sie, besonders für die mittleren Theile des Stabes, 
bei jeder Form der Functionen (р^(г) und (^^{r) gilt, da ja die ausserordentliche Kleinheit des 
Factors (88) für г > 1 stets ausschlaggebend sein muss. 
Für den mittleren Querschnitt setzen wir also 
, . ^ . . • . і = (90) 
wo A. eine Constante ist. \ ^ J 
Im Centrum des mittleren Querschnittes haben wir die Temperatur 
to = Ä (91) 
und an der Peripherie 
І,'=ЛГ,(^,) (92) 
Das Verhältniss dieser Temperatur ist 
-^ = ^(^0 (93) 
Für die Grösse rechter Hand hatten wir in (82) einen nur in extremen Fällen unge- 
nügenden Näherungswerth erhalten, so dass 
^o' / 4 \^ 2 ) 
= ( ) oder auch — — j 
(94) 
oder auch 
L \4-i-c/ 2 -HC 
gesetzt werden kann. 
"Wir wollen die Formel (94) an einigen Zahlenbeispielen anwenden. 
I. Geschwärzter Kupferstab, 26,15 Mm. dick und 545 Mm. lang. Es ist 
R = 13,07 Mm., Y = 272,5 Mm. Directe Versuche nach der Cap. II erläuterten Methode 
^•■«"'"^" 4= 0,000052502 
iiDd also Л -|- = с = 0,0006862. 
f = 0,9996570 ..; (05) 
'0 
Ist also z. B. im Centrum des Querschnittes die Temperatur gleich 100°, so ist sie an 
der Peripherie gleich 99,9657". 
II Cylinder, ebenso dick und lang als der vorige; die Wärmeleitung aber 
etwa 7 mal schlechter, als die des Kupferstabes. 
Es sei с = 0,004. (94) giebt 
^== 0,99800. 
Ist im Centrum des Querschnittes die Temperatur gleich 100°, so ist sie an der Peri- 
pherie gleich 99,8°. ' 
4* 
