Die vorliegende Abhandlung enthält die mathematische Theorie einiger atmosphäri- 
schen Erscheinungen in ihrem Zusammenhange mit den bei zunehmender Erhebung über 
die Erdoberfläche eintretenden Veränderungen (gewöhnlich Abnahme) der Temperatur. 
Hierbei ist zunächst die Erscheinung hervorzuheben, dass die Dichtigkeit der Luft bei zu- 
nehmender Höhe in einem anderen Verhältnisse abnimmt, als wenn diese Abnahme bloss 
von dem Einflüsse der Elasticität und Schv/ere abhängig wäre. Sodann sind die Strahlen- 
brechungen in der Atmosphäre, sowohl die astronomischen als die terrestrischen, hierher 
zu zählen. In den Kreis dieser Untersuchungen kann man endlich die Theorie der Extinction 
des Lichtes und der Wärme durch die Atmosphäre, sowie die Theorie der Dämmerung und 
verwandter Erscheinungen aufnehmen. 
Der Zweck der gegenwärtigen Abhandlung geht jedoch bloss dahin, den Zusammen- 
hang der Dichtigkeitsabnalime und der Strahlenbrechungen mit den von der Höhe abhän- 
gigen Veränderungen der Temperatur möglichst allgemein darzulegen; die Theorie der 
Extinction, sowie die Untersuchungen über andere, von den atmosphärischen Wärmever- 
hältnissen abhängigen Erscheinungen, finden dagegen hier nicht ihre Erledigung. Zwar 
haben solche Untersuchungen mit der Entwickelung der Strahlenbrechungstheorie Vieles 
gemeinsam und hätten folglich im Zusammenhange mit der letzteren nicht unzweckmässig 
dargelegt werden können , allein die physikalischen Bedingungen , welche jener zu Grunde 
liegen, sind zum Theil noch nicht genügend erkannt und erfordern Untersuchungen, die 
der gegenwärtigen Arbeit fern bleiben müssen. 
Um dem angedeuteten Zwecke zu genügen, durfte über eine geschlossene mathema- 
tische Form des Gesetzes der Temperaturabnahme keine Hypothese aufgestellt werden, 
sondern dieselbe war mögMchst allgemein zu wählen. Ein solcher allgemeiner, die Tempe- 
raturen in den verschiedenen Höhen der Atmosphäre darstellender Ausdruck besteht offen- 
bar aus einer Reihe von Functionen, deren Anzahl unbestimmt bleibt, und welche ausser 
der Höhe als unabhängige Veränderliche eine Anzahl Parameter enthalten, deren Natur 
aus den Beobachtungen zu entnehmen ist. Da aber die Wahl dieser Functionen gegenwär- 
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