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Dr. h. Gyldén, 
tig auf keine exacten Kenntnisse des Gesetzes der Wärmeabnalime begründet werden kann, 
so herrscht bei derselben selbstverständlich eine gewisse Willkühr, die jedoch dadurch zum 
Theil gehoben wird, dass man sie gleichzeitig der Bedingung einer möglichst grossen Ein- 
fachheit und einer möglichst grossen Convergenz der einzelnen Functionen unterwirft, in 
der Weise, dass schon wenige dieser Functionen die beobachteten Thatsachen darstellen. 
Da die Wärraeabnahme in Bezug auf die Zeit nicht unveränderlich ist, so müssen jene 
Functionen zum Theil auch diese enthalten. Nach den Ergebnissen der Erfahrung treten 
bei dieser Abhängigkeit mehrere von einander verschiedene Fälle auf, wovon als die be- 
kanntesten diejenigen hervorzuheben sind, bei welchen die von der Zeit abhängenden Glie- 
der in jährlichen und täglichen Perioden veränderlich sind. 
Die von der Zeit unabhängigen Glieder entsprechen der sogenannten mittleren Tem- 
peraturabnahme, welche — so weit wir sie kennen — nahezu in demselben Verhältnisse 
erfolgt, als die Höhe in der Atmosphäre zunimmt. Es ist ferner kein Grund zu der Annahme 
vorhanden, dass dieselbe in irgend einer Höhe innerhalb der Grenzen der Atmosphäre, wie 
sie in der Folge betrachtet werden, eine Unterbrechung der Stetigkeit erleidet. Bezeichnen 
wir also das Verhältniss der Höhe eines Punktes in der Atmosphäre zu dem Abstände die- 
ses Punktes von dem Mittelpunkte der Erde mit s, den Ausdehnungscoefficienten der Luft 
mit Ш und endlich die Temperaturen an der Erdoberfläche und in der Höhe, welche s ent- 
spricht, mit und t, so sind wir, indem bloss die mittlere Temperaturabnahme berücksich- 
tigt wird, berechtigt, die folgende Relation als die allgemeinste und einfachste aufzustellen 
wo ß,, ß.^, u. s. w. Constanten bedeuten, die aus den Beobachtungen zu bestimmen sind. 
Wie bereits augedeutet wurde, entspricht schon der Ausdruck 
1 -t-mt 13s 
1 -I- mtg "^l 
den Beobachtungen sehr nahe, so dass es gegenwärtig schwer hält, eine Entscheidung über 
die Grösse ßj zu treffen. Man ist daher zu der Annahme berechtigt, dass immer nur sehr 
wenige GHeder der allgemeinen Formel genügen, um die Thatsachen in aller wünschens- 
werthen Schärfe darzustellen. 
Die von der Zeit abhängigen Theile in der Function Hessen sich auch durch 
ähnliche Formeln ausdrücken, insofern dieselben synectische Functionen von s sind. Man 
hätte dann den Coefficienten als mit der Zeit veränderlich anzusehen. In vielen Fällen würde 
jedoch eine solche Form nicht die vortheilhafteste sein, weil nicht immer die ersten Glieder 
hinreichen würden, um das Resultat dem beabsichtigten Genauigkeitsgrade entsprechend zu 
erhalten. Es entsteht also die Frage, wie man in diesen Fällen die Functionen zu wählen 
hat, nach welchen die erwähnten Glieder in der Weise entwickelt werden können, dass 
schon die ersten Glieder dieser Entwickelung der beabsichtigten Genauigkeit entsprechen 
