Untersuchungen über die Constitution der Atmosphäre. 
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Werden aus diesen Gleichungen die n — 1 Unbekannten a,, «^? • • • ^п — i eliminirt — 
was keine Schwierigkeit hat, da die n Gleichungen in Bezug auf diese Unbekannten linear 
sind — so behalten wir eine Endgleichung, die im Allgemeinen die nachstehende Form 
haben wird: 
wo g', , ?2 ' • • • ^^^b* immer ganze Zahlen zu bedeuten brauchen. Diese Gleichung muss in 
Bezug auf y aufgelöst und von den reellen Wurzeln diejenige gewählt werden, welche 
zwischen 0 und 1 liegt. Sollte zwischen diese Grenzen entweder gar keine oder mehr 
als eine reelle Wurzel fallen, so bleibt die Aufgabe unbestimmt, wodurch angezeigt wird, 
— natürlich unter der Voraussetzung, dass die Beobachtungen ein hinreichendes Gewicht 
haben — dass die angenommene Form den Thatsachen nicht vollständig entsprach. Man 
wird jedoch auch häufig auf Gleichungen geführt, die keine brauchbare Lösung zulassen, 
weil es so schwierig ist, die aus Thermometerbeobachtungen abzuleitenden Resultate von 
fremden Einflüssen genügend zu befreien. 
Um das angedeutete Verfahren an einem Beispiele etwas näher zu beleuchten, so sei 
h cos {A Ѳ) 
eine Ungleichheit der Temperatur an der Erdoberfläche, welche durch Beobachtungen 
ermittelt ist und allgemein 
Ä:, cos <9) 
die entsprechende, in einem höheren Punkte derselben Verticale beobachtete Temperatur- 
schwankung, wo k\ und A^ als Functionen von s anzusehen sind. Den zweiten dieser Aus- 
drücke können wir auch so schreiben 
cos , — A) cos {А-^Ѳ) — sin {А^ — A) sin [A -л- Ѳ) 
und die Grössen fe, cos (J, — A) und ä;, sin (^, — А) als Functionen von s ermitteln; wir 
setzen daher 
fc, cos (A^ — J.) = e~ -H s H- . . .) = [JL 
/v, sin (A^ — A) = e~ "^^Ъ^ b ^ s -I- . . .) =: v. 
Die Beobachtungen an der Erdoberfläche geben nun zunächst 
% — ^ 
Sind ausserdem bloss an einem anderen Punkte Beobachtungen vorhanden, so lassen 
sich aus denselben die Grössen y. und bestimmen: man hat nämlich dann, wenn die 
beobachteten Warthe von |jl und v resp. mit [л, und v, bezeichnet werden, und der ent- 
sprechende W^erth von s mit s,, 
