Untersuchungen über die Constitution der Atmosphäre. 
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die Strahlenbrechungen, bei welchem die Wärme- und Feuchtigkeitsverhältnisse der Atmo- 
sphäre in einer sehr vollständigen Weise berücksichtigt werden können. 
Betrachtet man die Erde als eine Kugel und die Luftschichten als mit ihr concen- 
trisch, so ist die besprochene Differentialgleichung, abgesehen von einigen unerheblichen 
Gliedern, die folgende 
^ Vcos ^2 2 S sin z^—2a.(l-^-J 
Mit s ist hier, wie üblich, die scheinbare Zenithdistanz und mit a die sogenannte Re- 
fractionsconstante bezeichnet. 
Entwickelt man in der obigen Gleichung den Nenner nach den steigenden Potenzen 
von a, so ergiebt sich 
mithin auch 
1—« Vcos z^-t-2s 
~ Î і--км- 
''{cos^:2_H2ssin02}2 \ Po' \Po/ 
= — , sin 
{cos 2-4- 
{cos z--t-2s sin 
Erwägt man aber, dass 
I cos r H- 2 s sin 0 
(— 1)*^* {cos 2^ -H 2 s sin 
' 1.3..(2n — l)sin^2n 
SO findet man auch 
{cos 22-1-2 
2П-4-1 i-3..(; 
{cos ^2 -H 2 s Siu ^2} 1 
-^)^ f Л /Р \ C^^{C0S22^2.S 
siu «2 } 
und hieraus ergiebt sich vermittelst theilweiser Integration 
I 2w-^-t 1.3..(2w— l)sin22 
{003^2 -4- 2s siu ^2} 2 
Й " 1 jcOS ^2 -1- 2s siu S2| - 
Po) '^(po) 
^і('-г,ГЧ^)1-"-'і""'-^-'"'Г' 
-(— 1) 
J у COS /■'-•-2 s sin ^2 ds" 
(1) 
