Untersuchungen über die Constitution der Atmosphäre. 23 
2(0(1 — c)2 -1-4 e 
_ 2 (1 - cY- 
2ш (1 — c)2 -*-4 с 
Xö = Tf], 
so wird 
Vcos02_b2ssin^2 -/2 Jijyi-2c 
с (1 — 2 ж) -+ c2 
Die Wurzelgrösse , welche unter dem Integralzeichen rechter Hand vorkommt, lässt 
sich nach den steigenden Potenzen von с entwickeln. Indem wir uns zu diesem Zwecke 
eines sehr bekannten Théorèmes bedienen, finden wir 
11 -2c,l-2x)-.or '= 1 -I^^^CH-i^lîfîilF^.'^ ... 
Substituiren- wir diese Entwickelung in der obigen Gleichung, so ergiebt sich 
\[ѵ=^?ш = "-VT V2o(i-of^4c 1 v; H- v; 0 * v/c^ . . . i, 
wobei der Kürze halber gesetzt wurde 
i_ 1 r 
t r(fc-Hl) " 
0 
Zunächst können wir, bei der Betrachtung dieses Integrales, die Bemerkung machen, 
dass die Functionen V/ sich auf die einfachere V^^" zurückführen lassen. Es ist nämlich, 
wie man ohne Mühe erkennt, 
v;=(-r,'9-°. ■ (2) 
welche Gleichung häufig auf brauchbare Rechnungsvorschriften für die V- Functionen 
führt. 
Andere Relationen zwischen mehreren V- Functionen findet mau folgendermaassen. 
Beachten wir in der Gleichung 
J da;* dx^^ — '^ 'J dx^'■~'^ ' 
dass rechts vom Gleichheitszeichen das erste Glied als Factoren sowohl x als 1 — x ent- 
hält, so leuchtet ein, dass dieses Glied bei den Grenzwerthen x = 0 und ж = 1 ver- 
schwindet. 
Macht man also von jener Gleicliung mehrmals Gebrauch, so findet sich 
