24 De. h. Gyldén, 
t ^'^"'^7^'^' e-^^dx = ri' fV {\-xf e- dx , 
mithin auch 
(3) v; = j^,_C^'(l-x)«e-^'&. 
Aus dieser Gleichung ergiebt sich die folgende: 
Es ist aber identisch 
f\''-^\\—xfe- '^''dx = f\\\—xfe-''''dx — j\\\—xf-*-'e- ^^с^ж, 
daher auch 
f\^^\l—xfe--^''dx=-. 
•'o 
^[f^x\\—xfe-^^''dx-^-f^x^■*-\\—xfe-^^''dx — f\\\—x)^'-^'e-■^''dx\ 
Andererseits findet man aber 
[\''-*-\\—xfe--^''dx= t x\l — x)^-^ ' e-'^'' dx — t x^'-^-Ul—xf^' e—^^ dx, 
welche Gleichung, in die rechte Seite der vorhergehenden substituirt, zu der folgenden 
führt: 
f\'^-^'{l —xfe--^''dx = my{l—xfe-'^''dx — ^j\''-^'{l—xf-*-'e-'^''dx]. 
Hiernach erhalten wir endlich 
Durch mehrmalige Differentiation dieses Ausdruckes in Bezug auf т) findet sich fer- 
ner, indem die Gleichung (2) berücksichtigt wird. 
2 V ^ k^J -П^ к ^ к ^ к 
Aus der Gleichung (3) ergeben sich einige sehr zweckmässige Ausdrücke zur Be- 
rechnung der Functionen V^^''. Setzen wir nämlich daselbst 
