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De. h. Gyldén, 
Nimmt man y. imendlicli gross an, so wiyd man zu einer Reihenentwickelung geführt, 
welche zwar für z — 90" nicht mehr convergirt, deren Coefficienten aber endliche Werthe 
erhalten, die zugleich als Grenzen anzusehen sind, gegen welche die Coefficienten der vor- 
hergehenden Ausdrücke, bei gleichbleibendem Werthe von о und wachsendem von jc, con- 
vergiren. Diese Reihenentwickelung ist die folgende : 
-—Q = — 0.234 c' 
£ Ус 
— 0. 745 
— 1.3326" 
— 1.800 c' ~ - 
— 2.086 c*^ 
— 2.227 c' 
_ Man erlangt dieselbe sofort, wenn man sich erinnert, dass für x — cso, 
)S V,^ (X) = 1. 
Bei den täglichen Veränderungen in der Refraction der soeben behandelten Gattung 
ist die Grösse x grösser als bei den jährlichen; die ersten Coefficienten von Q sind da- 
her ein wenig grösser bei den erstgenannten. Da aber £ in der täglichen Periode bedeu- 
tend kleiner ist, als in der jährlichen, so wird aus diesem Grunde Q bei der täglichen Pe- 
riode in einem grösseren Verhältnisse verkleinert, als es bei der jährlichen der Fall ist. 
In der Nähe des Horizontes kann jedoch die Summe der Glieder bei der täglichen Periode 
so anwachsen, dass sie dem Betrage der jährlichen Veränderungen gleichkommt, oder so- 
gar übersteigt. 
Wir wollen nun auch solche Formen von Q untersuchen, welche aus Temperaturun- 
gleichhéiten entstehen , die an der Erdoberfläche verschwinden und erst in einiger Höhe 
merklich werden. Solche Ungleichheiten können wir z. B. als durch die Formel 
/v С ~ 
dargestellt denken, und aus dieser geht das entsprechende Glied in x, wie folgt, hervor 
m ks^ e~ 
wo m, wie früher, den Ausdehnungscoefficienten der Luft bedeutet. Betrachten wir ferner 
in w. bloss die erheblichsten Glieder und nehmen wir dabei an, dass у. eine sehr grosse 
Zahl im Verhältniss zu â, bedeutet, so erhalten wir einfach 
w^. = — mks^ e~^'^ 
Die Function 
ks^e-""' 
