Unteesuchungen übee die Constitution dee Atmosphäee. 
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Wickelung der terrestrischen Refraction, sich nicht der Differentialgleichung der Refraction 
zu bedienen, sondern auf die der Lichtcurve zurückzugehen. Integrirt man diese zwischen 
den beiden Endpunkten der Lichtcurve, so erlangt man eine Relation zwischen dem Höhen- 
unterschiede dieser Punkte und dem von den extremen Radien -Vectoren eingeschlossenen 
Winkel. Hieraus kann man die eine dieser Grössen als Function der anderen, sowie der 
scheinbaren Zenithdistanz darstellen. Eine zweite Gleichung, die ausser den drei bespro- 
chenen Quantitäten noch den Unterschied der wahren und scheinbaren Richtungen enthält, 
liefert das geradlinige Dreieck, von dessen Spitzen eine im Mittelpunkte der Erde und die 
beiden übrigen in den Endpunkten der Lichtcurve stehen. Aus dieser Gleichung findet man 
nun den erwähnten Unterschied und kann denselben, indem man die Gleichung der Licht- 
curve zu Hülfe nimmt, als Function der scheinbaren Richtung des beobachteten Objectes, 
sowie eine der übrigen zwei Quantitäten angeben. Am zweckmässigsten eliminirt man 
den Höhenunterschied der beiden Endpunkte und ordnet die Entwickelung nach den stei- 
genden Potenzen des geodätischen Winkels, welcher von den Radien -Vectoren der End- 
punkte der Lichtcurve gebildet wird. 
Dieses in allgemeinen Zügen dargelegte Verfahren, welches als das einfachste und 
natürlichste erscheint, um die terrestrischen Refractionen zu ermitteln wurde von Lind- 
hagen in den Abhandlungen der Stockholmer Akademie mit grosser Ausführlichkeit zur 
Anwendung gebracht. Für das Gesetz der Dichtigkeitsabnahme legte er die allgemeine 
Gleichung 
±=l — Jc^s-+-hs' — ... 
Po * 2 
seinen Formeln zu Grunde und entwickelte die terrestrische Refraction nach den steigen- 
den Potenzen des geodätischen Winkels, indem er noch die vierte Potenz desselben be- 
rücksichtigte. Der Arbeit von Lindhagen wäre also nichts hinzuzufügen, wenn diese An- 
näherung immer genügen würde. Es geht aber aus seinen Entwickelungen hervor, dass in 
denselben blos die vier ersten der Coefficienten k^, Jc^, u. s. w. in der obigen Reihe für 
Berücksichtigung fanden. Wenn man mit dem angeführten Ausdrucke für y- bloss denjeni- 
gen Theil der Dichtigkeitsabnahme darstellen will, welclier von den mit der Zeit veränder- 
lichen Gliedern der Wärmeabnahme frei ist, so werden allerdings die späteren dieser 
Coefficienten schwerlich von merklichem Einflüsse sein; will man aber nicht eine solche 
Einschränkung zulassen, so findet dies nicht allgemein statt. Wollte man z. B. den Ein- 
fluss von Temperaturgleichungen der Form 
wo y. eine, im Verhältnisse mit ~, grosse Zahl bedeutet, mit berücksichtigen, so müsste 
man in den Fällen, wo man ohne Berücksichtigung jener mit der vierten Potenz des geo- 
dätischen Winkels ausreichte, die Entwickelung der Refraction nach den Potenzen dès- 
mémoires de l'Acad. Imp. des scieaces, VUme Série. 7 
