Untersuchungen übee die Constitution der Atmosphäre. 
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Das Integral rechter Hand wäre nun — wie es im vorigen Abschnitte geschehen ist — 
nach den Potenzen von a und zu entwickehi; da aber diese Entwickelung sehr leicht 
auszuführen ist, und auch die höheren Glieder meist übergangen werden dürfen, so setzen 
wir hier einfach 
Qi = - 
H 2 s' sin — 2 a (k^ s' — . . .) 
|cos гг^ -t- 2 s sin г^^і 
Nun ist aber, weil w. für s = 0 verschwindet, 
0 
d Wj- 
jcos^2 -b 2ssin^'M-j ycos^2-f- 2 s' sin^2 sin^M -/cos ^2 -b 2 s sin 3« ' 
also ist die zur Ermittelung von Q. erforderliche Integration auf eine derartige , wie sie in 
den §§ 2 und 3 des zweiten Abschnittes behandelt wurde, zurückgeführt. "Will man also 
z. B. die Methode des § 2 anwenden, so hat man in der zuletzt angeführten Gleichung die 
Grösse с einzuführen, welche mit der Zenithdistanz durch die Gleichungen 
2 4 С 
sin Z = K-TTi — r- 
2 s (1 — c)2 -t- 4 с 
2 2 s' (1 - c)2 
^ ^ 2 s' (1 — c)2 -H 4 с 
verbunden ist, wonach die Entwickelung vollkommen nach den Vorscliriften des gedachten 
Paragraphen auszuführen ist. 
Der Factor, womit das Integral in dem Ausdrucke für Q. multiplicirt ist, lässt sich 
auf mehrere Arten umformen , indem man entweder eine der Grössen s oder v fortschafft, 
oder auch v und z durch die Grösse с ersetzt; indessen würden solche Umformungen nur 
dann auf beträchtlich einfachere Formeln für den fraglichen Factor führen, wenn man 
sich Abkürzungen erlaubte, die nicht immer zulässig wären. Da nun aber sowohl die 
Grösse V als auch s ohnehin für die Berechnung der terrestrischen Refractionen erfor- 
derlich sind, so hat die Anwendung der bereits angeführten Formel für Q. keine Schwierig- 
keit. Die Bestimmung der Grösse s setzt zw^ar gewöhnlich die Strahlenbrechung als be- 
kannt voraus, allein für dieselbe kann man in einer ersten Annäherung den Werth R setzen 
und damit die Berechnung von s ausführen. Sollte es sich später herausstellen, dass, mit 
Berücksichtigung eines genaueren Werthes für die Strahlenbrechung, ein von dem ersten 
erheblich abweichender Werth von s sich ergiebt, so kann man mit diesem die Berechnung 
der Grössen Q. wiederholen. Ist der Werth von s auf anderem Wege hinreichend genau 
bestimmt, so hat man natürlich nicht nöthig diese Annäherungen auszuführen. 
