Dl^ei; grif riofi e m 6i 
f)\)i(f'ef UWx)i i 5{(mmt)e(t9f)cb m'fer , ^»or man i ufaütge planet 
iludc fun&e ftn&c &et f^romtalte Sriftioncnö Cc»fp»m (*). 
^ 3 18. 
Orbinaten; faafam Denne Gas i^ar be^l}^e^igjle, m i>crlmsD »ille Wut öet 
generelle UUx\)l t §. i6., H i^iüe .^(^i^ncven i jamme/ naor bet finde integrer^^, giDetenönu 
übt p^vre ^iödßffiB&eö, t)og fimDe Den öcD en gubflitution bringet i\l famme gorm, fom t)et 
Differentiale, ^ üilfgt oXktiH %ixt \ m\mmi\ t{)t f^vi^ t)i i DcH cttc Öeel af ^«t)ncren, 
— 2CXV f v2 fÄ!tter V — CS p og i)e fow^we Omfi^ttet 
a ö 
nemUg fdxdv t scxv + fojtter cx — law brnne omj!iftei5 formeMfl öm 
a a 
f^etmng (ilfdxdq^b^x^ + q2, jt)i!f? paa famme^KaaDe, fom ot^enatif^rtefatt integrere!, 
^cb Denae ?^t)Hg^eb fan jeg l&cflcr iffe unMaöe öt gi^re f^Igenbe Sfnm^erfning: SD?an anfeeie 
tetn#n, fom en fafl Diteöd, at man fan l&a»c et com|>let integrale, Der maa man 
«Ibrig tage jin 2;iiPugt til De (»rfgaaCRbe Series (@ee BongainvilleCalcul. integral. §. 341.). 
©et fan f)elfer iffe negte^, at De io Jar et jlort gortrin, og, om jeg faa itiaa fa(De Det, et! 
SürHg^Dfrem forDiffe; iffe Depo miuDre ^oiDer leg f^r, at Det enDog i Denne@ag fangaaeeffec 
£)rDfpr0get: Circumfhntiie variant rem; t^i foruDen at De coiitplete Integraler fel)> ofte gaaer 
UD paa De frumme£imer§ Reaiffcatlon , logarithmi|Te og irrationelie ^tmt\\iXi i^m Approxi- 
mation aüigei>el fiifibjl Pil furnaben, faa fan D?t|enDe, at M complete integrale' fög?« 
meD (!0m og ^öanffelig&sD, og (Iben i 5(aöenDelfen ^ar ogfaa ^mu ^Ibtl^ftig^eD n 
(BeföÄVlig^eD/ naar man faa tllüge fan %m faabanne Series, fom ere Daflig convergerenDei 
»g Det Reifer iffe fommer an paa Den i^berligfie ö'JöDagtigl^eD, Da ere faabanne Series iffe at fot* 
fafse. ©ette Jar jieg euDog befnnDet i mtmmtil ^ ilfelDe^ og Pil Derfore enDna &er tiffojgge 
3De Series, fom uDtr^ffer integraler af dxdv f^x^ + nemlig Denforfle; xvdx f v^dK 
"ix" 
— vfdx ^ v7dx — 5v9dx f 7viidK — 2ivi3 dx 
40X3 H2Xf? 1152X7 28lÖx9 I33[2XlI 
©eU anDen; v^dx t x^dxlogrv f x^-dx — x<5dx f 5?;8dx — 7Kiodx f 2IxT2dsc 
2 a 16 V 2 64 v4- 768 2048 V 8 io24ov^c> 
&c.; til Denne anben Series maa enDna en 6e(!anbig ©(atrelfe omtrent zz o. ^g^j'z 
x^dx — x2dx log: x , 5iHIfe2De Series, Raav De paa &?i))^ig STOaabe anwnDel, giuer f pijf? 
»lf«lD< en langt lafliaere tIbPifling af Det, fom f0ge^, enD Den complete gormal. 
€n& PiDere maa m«rfel, af m i af finDe De ^er anfmie gormtiler, \}QX fnlgt De« famme 
CBaaD^, (omalminfeeliger bwlig, naar man (00^1: @pm$?tl€ei«rMm, ^miH% nimmt 
