$♦20* 
5^Se^ JP)ieTp <if ^e« fotfkm almmbeHge Oplø^tiitig^ ? ?9?aabe (§» 9.) 
Ian man 09 opløfe t>e Cigningev, fom ^atie imaginaire eller forflilte Sji-ponenter. 
~ la 
~^Tti~r~^ ^\>omt)i (m) tKfienbegit?^^ Dvobft^'ereirett wV)i oen ligning 
yi^ 1 V = c V/*— 1 , tia V == b'^ ' * 55Si( man ^ctpaa citere an^ 
»en&e af Euler ubi Hiftoire de rAcademie Royale des Sciences & 
belles Lettres de Berlin anfecte SRet^ober , at 6e|^emme bet %cil , fom 
f\jarer til en imaginaic Sogaritme , faa\)elfom at ftnbe ben §t?per6o(jlPe Soga^ 
ritme, fom f^arer til en imaginair eHeir forpilt ©tcmlfe, ba 6etnfer {>an/at 
ttaar ben imaginaire Cogatitme er = a + b ^ — i / og ballet , fom f\)a< 
rer til famme, fattes == x -f }^ V — i , fi'nbee a + b N/* — i at f^are 
til bet 'Jal e^ (Sof* b + V— i. @im b) ^^ori (e) er bet ^al, ^^is 
perbotlTPe Cogariuue =?= £igelebe$, naar bet imaginaire Xal er given^ 
ftnbe6 bctd 6e^g*rige ^t)perboltTe Sogaritme , ba naar bet ii^aginaire ^af er 
^ 4" b V — I , og gogaritmen fætter = X + X ^ — ^ ^fii^ ^ft^*^ Bu- 
lers 53emiø Cog^ (a + b V — i) = ^ + y V — i — Sog. (Va'+b') 
+ V — I ♦ A @in..~T-q:-bi7 / A tilfienbegi^jer ben ^ne, ^^ig @u 
er ^Tp-ip-bTj * ^^^'^ 5Cn\?enbelfen af biffe Sc^tntnger M mn meb9Tt)tfe 
|unbe forvanble imaginatr %ponential ? ©tørreffe til forbeelagtigere §ornt^ 
©amme fan eg an^enbe6 paa ligningerne a'- "^"^ * + b"* \/' — \ ^ qx v^— , 
^ d V — i famt ^ £ b'^ ' + > ' + d^ i 
— -eV — I* @aai?el fom og paa Cigningerne a^ ^ib'^ * 
==cV— ! fl^mt a'^ t b^ 4 C* d V ~ i 
03 a^ i b^ 1 £ d^' ^ e V/ j ; A^or^ 
6f bm førfie a'* £ b^ c V/ — i gir eftet fSRét&oben § 9, 
S^ii 3 t?eb 
