256 I7g8» OK Nov, Bec. 
har man for Formel I . . . q z: sn — a, och 
r :::: n- — c; for Formel II . . . q 2n — a; 
och r zz - c ; för Formel' III . . . q z: - 2n ~ a^ 
- och r zz — . c; famt för Formel IV . , . 
q — in — aj och r zz ~ c, fä at når 
deffe värden pä n, q och r fubflitueras uti den 
behörige Formleris 2:ne Faclorer, fä har man 
det forh fökés. , Skulle äter ingendera af de 3 
rötterne uti Ciibiflia EquaUonen för n finnas 
vara rationel; få år det et tydligt bevis, at den 
föreftålde BiquadratiO^e Equationen icke låter 
fig uti Qiiadratifke Fafliorer,^ efter äftundan, 
uplöfas : ty få fnart jag fupponerar at n hade 
uti någondera Formlens Faclorer et irrationelt 
varde, kunna omöjeligen den motfvarande Bi- 
quadratiflie Equationens alla termer hafva blott 
rationele coéfficienter, hvarom likvål nu år 
frågan. 
4. §. Men i den håndelfe man funnit n aga 
ét rationelt varde, få återftår at veta, hvilken- 
dera af de 4 Formler bör efter omftåndighe- 
terne utväljas. 
Til den andan märkes 1:0 når man be- 
traktar produäerne uti de 4 Formlarne, fer 
jag, at den I:lta och IV:de, nödvändigt aga 
teknet — uti produden framför den term, fem 
år nåft den filla, eller 2xyqr, fä at coéffi- 
cienten 2yqTj h vilken fvarar emot 2b uti all- 
männa Equationen x"^ + ax^ 4- 2bx h- c z: o, 
år altid negativ; men at däremot uti II:dra och 
Ill:dje Formlen har termen 2x^^qr nödvändigt 
teknet n framför fig, det år at b år där altid 
politiv. Hårat flutar jag altfå med Ikål, at 
når en reductibel Biquadratid^ Equation fram^ 
ftåliej, 
