172 iSo2f ^ulii, Jug. Sept% 
•Termerncs. progrcsfion ligger hår få tyd- 
ligt for ögonen j at denna Serien kan iatteli- 
gen och utan vidare calcul fortfåttas ia långt 
man behagar, och fäledes åfven värdet af t 
beftåmmes få noga man någonfin änimdar. 
Men den fordrar dock vid tillämpningen uti 
inåitga håndelifr en ganil<a vidloRig rakning, 
i a:n"ecnde til myckenheten af termer, fom alt 
n}iT och mer tiltager i de horizontela rader, 
hvaiar denna Series beilär. At undvika det* 
ta , maile man , til at beOåmma vårdet pä 
(r-~a-\-ij~"^. nyttja en annan Method, ån af-» 
■van anroida Newtons Binornial Theoreme. Til 
den åiidan fåtter jag, i (lållet for Q^lS'^^^)—'^ ^ 
, denna expresfj on ( ^ai — i^" ^> oqh be« 
fjciiar mig af ett bekant fått at uphoja en Se- 
lies til hvad dignitet m, fom åflundas, ocb 
poiierar iåicdrGd^ :-^ai- ^')- ^~2I +^2. + 
%%^^r'J:}Z^^^z^'-^^, Hår år då m~ — 
Och Oia del Kallas r^— £1^ 3:0 ; 2anl), och I izc; 
Så blif^er c [ter den Meth odens forei^krift: 
fe::=a-~^(|c^) + |b€);e^=a-' (|c€+|6S)); 
g=::a"-K|c®-f^&(?);© = a-Kfce + l|b;?), 
och få vidare for få många termer, fom 
åOundas. J folje af detta ak förvandlas 
nu den förut funna differenrial ^quationen 
dt'- \ r cl z (z~'^ (r 1- a-\^i') til följande : dt-=2.\ r 
( 2f s - ^ ^+^5 z -^d^-i-^s^ / s-h X) ^ "^dz^iz d z 
fom integrerad gifvcr t~\vz^{%-\^ j ^ + 
Anmärk- 
