1748- Januar. Februar. Mart. ^3 
At finna orthogonal traje^orien til alla Elhpfir , 
^em äga Itnien CP^ forlängd åt bada fidor , en ge^ 
menfam axel^ en pä denfamma faft punkt C til en ge- 
menfam medelpunkt^ och uti hvilka denna axelen^ pä. 
wilken ahfcifforna altid tagas och hvilken jag här efter 
vil kalla denforfta^ altid forhäller fig til fin parameteVy 
^om itiln och följ akteligen til fm conjugerade axel jfom 
[ til\/n. 
Det år en bekant egenfkap af Ellipfer, at ab- 
ciffan räknad ifrån medelpunkten forhrdler fig til 
len motfvarande fu b tangenten likafom denaxelen, 
ivarpä abfciffan år tagen, forhäller fig til (in pa- 
ameter3 derfo^e om CPzZx^ PMzzy^ PTzZs^ 
"ikv szZnx, når detta vårde på s fublhtueras u- 
i trajeflfoiians allmänna equation ydx — sdy ~ 
►lir ydx — nxdyZHo, 
dx ndy _ 
■ 
Ix — nly~ la* 
X 
~ Ziz a eller 
n n 
h X zi ay . 
Uti hvilkcn equation a år et coiiftans antagit 
id integreringen och b"^ tt annat conftans antagit 
|ll at bibehålla termernes homogenitet^ eller, om 
Ig får bruka et nytt ordafått, termernes lik- 
, ryghet. 
Denna equation vifar vål liraxt at den fokta 
rajeäorien antingen år cn råt linia eller någon art 
f ParabeU Men, til at fä fe hvilka förändringar 
B 4 har 
