memoria II. 
Sopra i complessi di rette d'ordine uno dell' Si 
Nota di G. Marletta. 
RELAZIONE 
DELLA Commissione di kevisioxe composta dai Soci effetti\'i Proff. G. LAURICICI.LA 
E M. Dl^ FKANCHIS {Relatore). 
Questo lavoro del Prof. Marletta contiene la determinazione dei complessi di prim' or- 
dine di rette dello spazio a quattro dimensioni, nel caso che sulla retta generica del com- 
plesso i tre fuochi non siano tutti distinti. Esso è dunque il complemento di un altro 
lavoro dello stesso Prof. Marletta pubblicato nei Rendiconti del Circolo Matematico (L*^' 
volume di quest' anno). 
Con questi due lavori, la classitìcazione dei complessi di prim' ordine nelF .Si si può 
dire completa. 
Per r importanza del risultato ottenuto e per 1' elegante semplicità della trattazione , 
proponiamo che il lavoro venga inserito negli Atti dell' Accademia. 
In una Memoria precedente (^) feci un primo studio dei complessi di rette d' ordine 
tino dello spazio a quattro dimensioni, cioè dei sistemi algebrici cxj-' di raggi che occupano 
semplicemente un tale spazio, di modo che per ciascun punto generico di questo passi un 
sol raggio del sistema. 
Scopo della presente Nota e lo studio di quei complessi, d' ordine uno, tali che sopra 
una retta qualunque di essi , i tre fochi non siano tutti distinti. Complessi siffatti sono 
quelli del tipo IV^ (^) ; ina qui voglio trattare di quei complessi che non siano generati 
dalle rette incidenti una superlìcie e una curva date. E sebbene la loro esistenza possa 
dedursi da quanto fu detto nella mia Memoria citata, nondimeno è necessario assegnarne 
la costruzione caso per caso. 
Nel >5 1 studierò i complessi tali che sopra un loro raggio generico i tre fochi si 
riducano a due soltanto (distinti) , uno dei quali cioè sia da contare per due. Nel ij il 
assegnerò i complessi tali che sopra un loro raggio qualunque, i tre fochi coincidano tutti 
e tre in un punto, il quale quindi è da considerare per tre fochi, hifìne nel § 111 propori'ò 
dei complessi d' ordine imo, una classitìcazione, dividendo in sottotipi i cinque tipi dati (''). 
(1; Marletta, Sui complessi ili ielle del primo online dello spa-Jo a quattro diiiiensioiii [Rendiconti del 
Circolo Matematico di Palermo, tomo XX^'1I1 (1909)]. In seguito indicheremo questo lavoro con Mar.,., 
(-'j Mar. cap, IV. 
(■') Mar. n" 5. 
Atti Acc, Serie V, Vol. III. Mem. II. 
