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sione inlìnita di funzioni continue nell' intei'vallo {<t, b) ; 
9v U-) (v= 1, 2, . . . . , ce), 
tale che si abbia : 
(11) ., i P (-v)! /(.V)- (.r)l ^/.r = 0. 
Ciò possiamo ad esempio ottenere nel se^^uente modo. 
Le funzioni trigonometi-iche (1".) costituiscono una successione chiusa, come si può 
vedere, ricordando che, qualunque sia la funzione data, la con isp< indente s^'/vV' r// Fo/z/v'ét 
sempre soddisfa alla condizione, di cui al teorema del '1. Se quindi, posto ; 
(12) X = « 4- ; A' , 
'IT. 
s'indica con Sv (_\') la somma dei primi v termini della serie di i^o/zr/Vr costruita per la 
F{y)-^f{a^''-^y) , 
essendo in questo caso costantemente p{y)~Ar-, ■ 
lim 
11 
F Ky) - (V) dy =^(ò , 
donde, cambiando la variabile y nella .\- pei- mezzo della (12): 
lim 
ed in fine, poiché la p ix) è nell'intervallo (a, b) liiìiitata; 
(11) '™ 
V — oo 
I P (.V) [/'(.V) cp, (.V) ]■ ^/.V=:0 
ove si è posto 
S, (2:i f ^') = '-?v (-v) (v= 1, 2, . . . , OC'). 
b — a 
(*) Cfr. F. W. HoBSON : Oii chaiige of the vuriuble in a Lehesgne inkcrral [I^roceedings cf the London 
Mathematical Society, Series 2 — Voi. 8, — Part. r' (igog) pp. 10-21]. 
