^784- <^^^^- ^^S* ^^P^* 197 
Tiet Qt nplöfas af den atmpfpherifka luften, 
fom gor at den få lått qvarhålies. 
Integration af en Differential- For met^ 
af 
AND, JOH. LEXELL. 
Matliem. och Aftr. ProfeiTor i S;t Petersburg. 
Differential-formler fom innehålla irrationåla 
Itorheter af högre art, fäfom cublk och 
biquadrat rötter, pläga dä de fl^ola integrereras, 
gemenligen erfordra quadraturer af högre ord- 
ning ån cirklens eller den jåmnfidiga hyperb- 
lens ; derföre åro de håndelfer fä mycket 
märkvärdigare, dä differential-formler af denna 
befl^affenhet genom cirkel-bogar och Logarith- 
mer låta integrera fig, ehuru de ej annars kun- 
na vara ån afganfl^a infkrånkt vidd ; detta är ock 
fornämligafte orfaken, hvarfore jag här fär up- 
gifva följande uplöfning af Differential-formlen 
; — — T- Om det antages Tanz z 
m i/^(2x"-— o, få är — I + Tang z"^ OQh 
Cof Sin z"^ 
^ — r r ^ ~ ~ r r emedan 
2 CoJ 4 Cof 
Cof 2z n^ Cof — I. Håraf följer nu xdx zz 
dz . Tan^ z ^ dx 
^ oph - 
Cof z- {l ^ y^{2x- — i) 
dz Tdng' z"^ 
— • Men det år åfvenvål x(\ — 
x{\-^xjCoJ z'^ 
4 Cof i'* >■ y 
altfå 
