1782. Jpr. Maj. ^im. 157 
Den frågan år nu lätt afgjord , huru mån- 
ga diametrar pä en gäng denna Krok-liniea 
kan haiva? 
Lät fcrft termen ey finnag i Equationen 
xy^- ey r:: ax^ h- bx^ -4- cx -f- d. Enligt hvad 
förr år funnet, kunna Ordinaterna Cc i dea 
händelfen icke hafva någon Diameter. Om 
tillika hvarken b" — 4ac 4361/3, ej heller 
4ac — 4ae]/a5 har Krok - linien aldele^ 
ingen Diameter. Men (kulle b"^— 4ac vara li- 
ka Hor antingen med 4aei/a eller med — 
^aei/a, fä år c^M i förra håndelfen och i den 
lenare dN diameter ; bagge kunna dock icke 
vara det pä en gäng, emedan b^ — 4ac, fom 
blott har ett varde 5 kan icke pä en gäng va- 
ra lika rtor medn- 4ae|/a och — 4aei/a. Der- 
fore kan hår icke gifvas flera ån en Diameter, 
få ofta e finnes i Equationxy^ ^ ey z= ax^ ^ 
bx^ cx -h d. 
Men låt e vara ~ o. Hår gifves dä ätmin- 
ftone en Diameter neml. AB. Om nu tillika 
b^vore n 4ac5 eller h' — 4ac in o; dä in- 
träffa alla tre vilkoren pä en gäng, nåmL eno, 
b- — 4ac (::=o) n: 4ae]/a och b^ — 4ap 
(n.o) — 4aei/a; Krok -linien har derfore 
pä en gang trenne Diametrar AB, MO, NP, 
hvilka alla motas i Cmtro gravitatis R af tri- 
angelen V}Ah , Figuren har fåledes ingen, en 
eller trenne Diametrar, men aldrig tvånne. 
Flera följder kundehänledas hårifrän, men 
åmnet har redan ofverikridit fin tiiårnade vidd. 
Alt nog, at om man vid hvarje Speeics Cur- 
va infåtter tilbörliga vården pä Coéfficienter- 
na a, b, c, d, e, i de pä detta fåttet transfor- 
L 3 merade 
