^6 1789- Febr. MarL 
Sått at finna Solens och en St j ernås 
Afcenfio Px^cSa, 
af 
• JACOB AND. CASSTRÖM, 
Aftron. Docens i Uplaia, 
Theorem. 
Om (Tab.II. Fig. r.) ACA', BCB;åro bägar af 
Stor- Cirklar, fom fi^ära hvarandra uti C 
och AB, ab, A'B' åfven åro Storcirkel -bågar, 
fom utdragne räkas i cirkelns BCB' Poler, fä år 
^ ^, Tang. AB. Cot. ab 
Got. Cb = — Cot. Bb. 
Sm. Bb 
Tang. A'B'. Cot. ab 
= -^B^ + ^ 
Bevis, Sph^rifka Trianglarne ABC, abc, 
A'B'C äro enligt Hypothefen råtvinkligciB,b,B', 
hvarföre man far, om Radien antages =: i, följ. 
c:ne analogier i : Sin. Cb : : Cot. ab : Cot. aCb, 
I : Sin. CB : Tang. ACB : Tang. AB, i : Sin. CB' 
::Tang. A'CB : Tang. A'B'. Håraf upkommer 
Cot. aCb z= Sin. C b. Cot. ab =: Cct ACB 
7=rCot. A'CB; Tang. AB =: Sin. CB. Tang. ACB 
och Tang. A'B' = Sin. CB' Tang. ACB\ 
Men nu är Sin. CB zz Sin. (Cb bB) 
= Sin. Cb. Cof. Bb -i- Sin. Bb. Cof. Cb oca 
Tang. ACB = ^^^^ zz ^^^^ ^b. Cot^Ib^ 
^ , ^ Sin.Cb.Cof.Bb-^Sin.Bb.Cof.Cb 
hvadanTang.AB= ~ — ^—r^ ] 
Un. Cb. Cot. ab 
:= Cof. Bb 
