I789- OEi. JVov. Dec. 275 
bZ =r BE, cZ - CD, eller aF = AZ = XF, 
bE ^ BZ =: XE, cD = CZ n XD5 desutom 
år vinkeln XFa XxMA, vink. XEb iz XMB, 
vink. XDE zz XMC. I följe håraf år 
XM : XA : : XF : Xa, eller XM^ : XA . XF : : XM:Xa 
XM : XB : : XE : Xb, eller XM^ : XB.XE : : XM : Xb 
XM : XC: : XD: Xc, eller XM^:XC.XD: : XM:Xc. 
Då deffa proportioner fammanfåttas blir 
: X A.XB.XC.XD . XE . XF : : Fv|: Xa ! Xb . Xc. H.S.B« 
§. 14. Theorem 6. 
Om half-cirkeln ar delad i et jamt antal af lika 
delar^ och chorder dragas -p a fätt^ fom 13 §. utvifar^ 
fa fkal radien hafva til jidan af qnadraten^ fom 
infkrifves i cirkeln^ €t fammanfatt förhållande af 
de förhållanden^ jom radien har til hvar och en af 
chor derna farfkildt, 
1:0 Låt half» cirkeln XaZ vara Ikuren midt 
i tu i punkten a (Fig. q), och drag Xa, fom 
|r lika ftor, med iidan til quadraten, fom in- 
flsTifves i cirkeln. Skär vidare half- cirkeln 
XAZ i 4 lika delar och drag chorderna XA, 
XB pa famnia fått fom i §. 13» Om dä radien 
MA och chordan Ba dragas, bevifes fäfom i 
13. at trianglarna MAX, BaX åro likformige 
och at : XA . XB : : R : Xa. Säledes kan detta 
Theorem med tilhjelp af Lemma 5» vidare be- 
vifas i de händelfer di half- cirkeln är delad i 
8, i&, 32, 64 och i allmänhet (^y lika delar. 
■ 2:0 Låt half-cirkeln XbZ (Fig. 10.) vara de- 
lad i et udda antal C2m -f- i) af hka delar och 
chorderna Xa^ Xb^ Xc dragna pä famma fått, 
fom i 10, Dela fedan half-cirkeln XDZ i 
(2m -f i) lika delar och dra^ chorderna XA, 
XB, XC. XD/XE, XF, XG efter §. 13. Utaf 
S 2 deffa 
