98 1785. c^««- 
H — &c. — ^ n 
2.5.4 
hvareft, utom andra inlkrånkningar , h varan- 
nan Term felar. (NB Jag vill hädanefter nåmna 
aeqiJPtion under namn af (A> En rot håraf 
kan finnas ant ngen genom Cirkel-Bogar, elier 
abfolute genom 1 oljande Algebraifta Binomial- 
Formel V \ b v\ b- - p"" + V ^ ^- v| -/-'^ 
(Se Treatife of Algebra by Thomas Simpsox, 
London 1775, pag. 147). Jag har, utan at ån- 
dra vårdet af denne Äuclorens Formel, gjort 
en liten ändring i defs ntfeende, fom hvar 
och en Låfare lått begriper utun förklaring. 
Når nu n tages zz 5, blir aequation ^ —Sp-^'^ 
+ SP'-^ — ^ ~ ° och en rot x ^ 
Y^b-^y^h'- p' + Y\b — V^b^—p' — ?;/-h?f, 
hvareft m for kortheten (kul betyder förra rot- 
mårket, och u det lednare. Delia vården af 
ffi och ;/ giiva mwzip och m^—n zzb. genom 
hvilkas infattande i Hållet för p och b i icqua- 
tion (B), den förvandlas til -^^mux' ^ 
c^m'7i- X — }}r'—?:'' zz 0. At nu m-^ji år en 
rot til denna cequation, bevifes äfven derige- 
nom, at ciivifion med x-m-it-r-o ger utan reit 
quotienten a-'' i w; v' . x ' - - ytm ) . x' 
Vi'n' — mn^ n"^ - o. (C . 
Denna teqiiation br-r fäleds innehålla de 
fyra öfriga rc' tterna, men tyc.-.es förebåda myc- 
ken vidlyttighiCt, emed.j) den icke kan tvingas 
ned genom någon rationel Divifor af någon- 
dera .graden. Men jag bör;ar dock icke lirax 
at uplöfa den fåfom Eiquadratifl\. Den enda 
utvägen, fom eljeft vanligt vis vore öirig, vo- 
re 
