72 IS07> SFan. Febr. Mari. 
TiUaggning till den i ^:de Qvartalet af KongL 
Wetewkaps- Acaåemiéns Handlingar for år 
jgotf uppgifna Methode au upplöja Cubiska 
eqmtioner , 
af 
BERNHARD BERNDTSON. 
Denna Methode, som tillkommit igenom en 
utvidgad tillämpning af de principer, hvarpå 
den af Cardan uppgifna regel för upplösnin- 
gen af cubiska eqvatiöner, som sakna den an* 
dra termen, blifvit grundad, har väl af sådan 
anledning framför Cardans regel det företrä- 
de, att, utan någon eqvationens föregående 
transformation, vid alla tillfällen vara använd» 
bar, men jemväl ock med denna regel de 
svårigheter gemensamma, som härflyta af 
rötternas expressioners invecklade form. 
Ått dessa svårigheter icke uppkommit af 
hittills saknad tillräckelig kännedom om näm- 
de expressioners beskaffenhet, eller om be- 
qvämaste medlen att ifrån dem härleda be- 
« hör i ga resul täter, utan ligga i sakens egen 
natur, äro följande anmärkningar ämnade att 
närmare utreda, 
Som eqvationers imaginaira rötter altid 
parvis förekomma, och en cubisk eqvation 
x 3 -f-p x 2 -j-'q x-J-r — o fördenskull måste haf« 
va antingen tre reella eller en reel och två ima» 
ginaira rötter, så kunna ock dessa rötter i all- 
mänhet exprimeras med — f, — g — V _bh, och 
— g4rVify, då f 5 g och h föreställa reella 
oom» 
