174 I807> PuL Aug.- Sep. 
cienterna p 3 q, r 9 s till eqvationen xfi^px* 
-\-c[x z -^-rx-\-s — o hälst må äga, de denna e~ 
qvation. såsom factorer sammansättande eqva- 
tionerna x-\-a-\-h~\~c—o 3 x~\~a~\~b — c—* o, 
x-\~a — b-\-d—0) och x-\-a- — b — d — o al- 
tid skola determinera sådana expressioner af 
c, b, c och i, som med berörde .eqvationers 
fordringar i hvarje händelse äro instämmande^ 
Då dessa fyra enkla eqvationer multipli* 
ceras med hvarandra så uppkommer bi q va- 
dratiska eqvationen 
x A ^ 4. ax * 6 ® z x* ~|— 4^ 3 x J r a / ^ — o f 
— 2.b*—/±ah* —2a % b % 
■ — c z 2ac z — a z c z 
, _ 2 ad z — a*d* 
— 2bd z — 2abd z 
+ i 4 
— b z c z 
. ": f - — b z d z 
+ c*A % 
hvilken, jemförd med eqvationen x 4 -{*px* 
+\~qx* -\~rx~\~s — o , till determinerande af 
qvantiteternas 0, b, e, d värden meddelar 
följande fyra eqvationer: 
6a*—2b z c z —d z s=zq, 
4& 3 — ^ab z — 2ac z — 2aä z ~\-2bc z — 2bd z 
och 0* — 2 a z b z — a z c 2 —a z d z ~\-2abc z ~~ sabel* 
^ r b«—V£ z —b z d z ^i> z d z ^s> 
Af 
