18 H * Oct. Nov. De c. 221 
allenaft i kunikapers utvecklande utur oinfkränk£ 
fri verkfamhet erkänna verkligheten af egente- 
ligen kallad (träng Vetenlkap. Såfom principe 
för efterföljande deduction har jag (utan att der- 
öfver ingå i någon demonilration) antagit, /att, 
om x beteknar et, genom en punc<s rorejfe hu- 
ru fom häldft genereradt fpatium, (få att , när t 
beteknar den derå använda tiden, följande eqva- 
d z x 
tion må äga rum blifver — j. eller an- 
dt , 
dra derivefade functionen af /(O? beteknad ut» 
af Lagrange genom /"(Or anaiytifka expreslion 
på den accelererande kraft, igenom h vilken *x 
genereras, och detta i fjelfva verket allenaft till 
följe af en härvid fritt antagen definition. 
§ 2. 
Lat derföre V Mv (Tab VIII. Fig, i) vara en 
af puncten M huru fom häldft belkrifven, famt 
i ett gifvet plan beftämd linea^ OX, OY de 
vinkelräta axlar, hvilka denna blifvit hän- 
förd genom eqvsrtionen F(^,w)=o, mellan de 
tvenne fins emellan vinkelräla ^coordinaterna 
OP = #, och P M— u j och lät en i denna li- 
nea huru fom häklft fkeende rörelfe beftämmas 
genom eqvationea x —f (t) , Ujti hvilken t be-> 
teknar tiden räknad ifrån et gifvet ögonblick. 
Om då /(O fubftitueras i itället föf x i eqvatio- 
nen F(a:,m)=o, up kom mer mellan u och t en ny 
eqvation, hvilken uplöft i affeende på u 9 gifver 
derå ett värde uttryckt i function af *, hvilken 
må reprefenteras med '(pCOi ^ atfc «~|(0.j 
v hvar* 
\ 
