235 181 1 ^ Oci, Ndu. Dec; 
dx =s dZ -f- ^ Coftn. w — rdw Sin. 
å % x x=z d* Z »\- d z r Cofin. w — 2drdw Siri* w 
— rd z w Sin. w — r dw % Cofin, w 9 
du ^ dV ^ dr Sin. w <-\«rdw Co fin. w 9 
d z u — d z V -\-« d* r Sin. z# 2 drdw Cofin. e# 
<-J~ rd z w Cofin. 20 — rdw 2 ' Sin. 
och fåledes blefve följande vår fökta transfor* 
111 era de eqvation: 
r Cofin. w.d* V -f* rd z r Sin. ^ Cofin. w 
+\-2rdrdw Co fm. 20* -f* r % d z wCoCm.w 2, 
^-r* dw z Sin. w Cofin. w — rSin.w.d z Z 
_ rd & rSm. K\C.ofin. w~\-*2rdr div$m.ttp z j 
4- r*d z w Sin.w* -{-r a if#* Sin,^.Cofin,o? j 
det vill fäga 
rCoQn.iö.i Ä V_rSin.w.rf a Z 1 ^ 
4* 2rdrdw r 2, d z w j 
Denna eqvation är ihtegrabel, Och gifver 
r Ä ^tu==Ki£, icke allenaft då V och Z äro af £ 
oberoende functiöner, utan äfven då de deraf 
äro huru fom häldft gifna lineära functioner , 
eller då V = Cf -f I>, 
och Z*Gf + M, allenaft C, D, G och M 
äro af t oberoende, emedan i alla fall d 1 V och 
d z Z, följakteligen r Cofin* V). d z V_r Sin.^.i^Z 
härvid blifva »o, och fåledes eqvationen (X) 
i fjelfva verket icke annat än 2rdrdv)^r^d z nvzzo, 
det vill fäga d(r* dro) = o, , och fåledes 
f«:^^ K'ii; hvaraf altfå är klart, attareerna, 
fom 
