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ídr \ í 
- + c + . ä 
Hieraus folgt mit Leichtigkeit : 
* V" 
und somit 
dr 
i er — k 
Die weitere Integration führt auf elliptische Integrale. 
Zur Bestimmung der drei Constanten c, & haben wir drei 
Bedingungen. Erstlich die Länge der Curve und ferner die beiden 
Endpunkte. 
Darauf hielt Herr Dr. Ant. Grünwald einen Vortrag „Ueber 
eine bemerkenswerthe Gattung simultaner linearer Differentialglei- 
chungen mit variablen Coefficienten. u 
Es gibt eine Gattung linearer simultaner Differenzialgleichungen, 
welche dadurch bemerkenswerth ist, dass sich auf ihre Integration 
eine neue Methode, die Differenzialgleichungen des Problemes dreier 
und mehrerer Körper zu integriren, gründen lässt, wie ich in der 
nächsten Sitzung zeigen werde. Diese Gleichungen sind es, auf 
welche sich die beiden Theoreme beziehen, welche im Folgenden 
mitgetheilt werden. 
I. Theorem. 
Ist die Bewegung eines Punktes, dessen rechtwinklige Coor- 
dinaten zur Zeit t: (x, y, z) sind, durch die Differentialgleichungen 
d*x 
_ dü 
dt 1 
dx 
d*y 
_ dU 
dt* 
dy 
d*z 
_ dü 
dt 1 
dz 
und die Werth« i» = «, y = ß, z = y ; J = a', % =ß', %=V, 
dt dt dt 
welche die Coordinateu und Geschwindigkeitscomponenten zur Zeit 
t = v annehmen, gegeben, wobei U eine beliebige aber bekannte 
Funktion von y, z und t vorstellt ; kennt man ferner die Inte- 
