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Sogleich hervor, dass die Gleichungen? 
t _ dx dy c. _ dz 
de de de 
für cz:a, ß, y y a\ ß\ y 4 sechs verschiedene partikuläre Lösungen 
der Gleichungen II) sind. Die allgemeine Lösung ist daher durch 
das Gleichungssystem IIa) gegeben, in welchem sich die willkührlichen 
Constanten w 1? w 2 , w 3 , w 4 , w 5 , u 6 durch Einsetzung des Spezialwerthes der 
Zeit : t = r, sowie im obigen Theorem angegeben wurde, herausstellen. 
II. Theorem 
Ist die Bewegung des Punktes «/, z) in derselben Weise 
wie in dem I. Theoreme gegeben, so ist auch die Bewegung 
eines zweiten Punktes (|, % Š), welche nicht mehr durch die Glei- 
chungen II) sondern durch die allgemeineren Differentialgleichungen: 
f*4x + 
dt 2 
d*r) 
dt* 
dt* 1 
d*U 
dx* 
d*U 
dydx 
d*U 
dzdx 
I + 
I + 
d*U 
dxdy 
d*U 
dy* 
d*U 
dzdy 
n 4- 
n + 
dxdz 
d*U 
dydz 
d*U 
dz* 
Iii. 
und die Werthe: | = | 0 , i/ = i? 0 , f = f 0 ; 
0' 
>o> •/ ~ voi > — »o> ^ — *o 1 ^ — '10 >^ 
welche die Coordinaten £, 17, g und Geschwindigkeits-Komponenten 
^f' ' ^ zur ^eit í ~ r annehmen, fixirt wird, vollständig 
bestimmt, wenn die Grössen X, F, Z als Funktionen der Zeit 
t gegeben sind. 
Die Integralgleichungen dieser Bewegung lassen sich nämlich 
mit Hilfe der bekannten Integralgleichungen der ers teren Bewegung 
einfach in folgender Weise darstellen: 
* t . dx 1 dx 1 ai dx i st dx 
da dß dy da' 
dy 
dx , d# 
«7 = ttj 
da + 3 - dß *'W 
l = 
dč 
d>? 
ďí ~~ 
di 
da 
d/S^ ďy~ 
1 da 
u s . ^ + u a . *L 
5 d/?' J 6 dy' 
d#' - fli die' , „ da?' , - dx' 
da 1 3 d/3 ^ 3 dy 4 da' 
JIJ. a) 
— u. 
dz' 
+ w 2 . 
ds' 
da ' * dß 
Sitzungsberichte. IV. 
d«' . ds' 
