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dx' 
da 
dý 
da 
dz[ 
da 
du x | dx' 
~df^"dß 
du x , dy' 
~W dß 
dit 2 
~dt 
du 2 
'dt 
+ 
dx' du. 
du y 
lit 
+ 
+ 
dy 
dy; 
dy 
dz' 
+ 
dx' 
da' 
dy' 
dt 
dt da 
du. 
llt 
du K 
llt 
du 4 
dt 
, dx' 
^ dß' 
, dz' 
^dcc'' 
dß dt dy 
über, welche mit den drei obigen : 
Funktionen u dienen. 
Setzt man einstweilen 
du* _ , du % _ , 
~W ~~ 1 ' ~df ~~ * 
du. _ .. , du. 
du 4 i 
¥ áy' ' 
du s dy; 
^ dy'' 
dz' 
== Z 
dt 
du & 
dt ' dy' 
1) zur Bestimmung der sechs 
du 6 
dt 
du 0 
dt 
du 0 
dt 
2) 
dt 
dt 
du 9 
dt 
du c 
dt 
3) 
so erhält man 
in der Form : 
durch Auflösung der sechs Gleichungen 1), 2) die u' 
u 6 
~L V X-f My Y-f N x . Z 
= L % . X + M t . Y+N % . Z 
= 2v 3 . ±+M B . Y+N 9 . Z 
= l a . x + jf 4 . y+n € . z 
= L 5 . X + M 5 . Y+N s . Z 
4) 
L 6 . X + M a . Y+N 6 . Z 
worin die L, M, N von X, F, Z unabhängig sind und nur von den 
partiellen Differentialquotienten der x, y\ z nach den Parametern 
ßi V, a \ ß\ V\ abhängen. 
Die Werth e der üf, N ergeben sich sehr einfach wie folgt. 
Man denke sich jeden der 6 Parameter a, ß, y, ß\ y 4 mit 
Hilfe der ursprünglichen Integralgleichungen von I), welche die x\ 
y, z, x\ y\ z* als Funktionen der Parameter und der Zwischenzeit 
t — r darstellen, in Funktion der x, y, z, x\ y\ z\ und der Zwischenzeit 
t — t ausgedrückt ; und variire ohne r, t, x y y, z, zu ändern blos die 
Geschwindigkeitskomponenten : xj y, 4 z' um beliebige von einander 
unabhängige unendlich kleine Grössen dx\ dy\ dz 4 . Es wird so: 
^ dy' * ^ dz 4 
dß 
dz* 
dy 
dz' 
Sa == 
9ß = 
8y = 
Sa 1 — 
dx' 
dß 
dx' 
dy 
Ix' 
du' 
dx'' 
9x' + 
9x' + 
9k' + 
dß 
dy'' 
dy 
dy'' 
da' 
dl 
dy' 
dy'' 
9z' 
9z' 
9z' 
9z' 
8z' 
