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Diess ist erstens der Fall für jedes positive b und zweitens auch 
Ca ^ 2 
dann für ein negatives 5, wenn y~J > b ist. 
4. Nach dem in Art 1 ausgesprochenen Satze kann man zu den 
beiden Doppelelementen auch auf folgende Art und Weise gelangen. 
Aus Gleichung (1) in Art 3 folgt, wie schon angeführt wurde : 
b 
x 1 — . 
a + x 2 
Rechnet man nun das Element X n welchem das Theilverhältniss 
x t entspricht, zu dem Gebilde 6r 2 , so entspricht ihm in 6r a ein Element 
X^, dessen Theilverhältniss x x 2 durch die Gleichung: 
b 
x \ = — i 
1 a + x 1 
oder : 
a + b 
bestimmt ist. 
Dem Elemente entspricht in 6r, ein Element X x z dessen 
Theilverhältniss : 
a -\- x 2 
ist. 
Setzt man diese Operation fort, so nähert man sich immer mehr 
und mehr dem einen Doppelelemente und zwar, wie sich durch eine 
einfache Ueberlegung zeigen lässt, jenem, dessen Theilverhältniss u x ist ; 
so dass man also die Gleichung hat: 
b 
hm x x n = íť, z: — t 
a -H in inf. 
Ebensoleicht findet man unter ähnlichen die Bezeichnungsweise 
betreifenden Vorausetzungen aus (1) in Art. 3 
^ b 
Xo — — « + 
, b 
x 2 * =z — a -\ ~ — a 
x 2 — a -\-b~ 
