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Gehen wir von den Tangenten zu den durch sie auf J bestimmten 
Punkten über, so übersehen wir leicht dass: „jedem Punkte a x nur 
ein Punkt a 2 und umgekehrt entspricht ; desshalb sind die beiden 
durch a x und a 2 beschriebenen Reihen projectivisch." 
Die Doppelpunkte dieser zwei projecti vischen Reihen sind offenbar 
erstens der Inflexionspunkt und zweitens der Schnittpunkt e der 
Inflexionstangente J mit der Spitzetangente E. 
Gehen wir von den Punkten auf J zu den ihnen entsprechen- 
den Tangenten zurück, so erhalten wir das folgende Theorem : 
IL Theorem : „Die Tangenten der Curve 0 3 3 und die ihnen 
zugeordneten Taugenten bilden zwei projectivische Tangentensysteme, 
deren Doppeltangenten : die Inflexionstangente und die Spitzentangente 
sind." 
In der letzten Sitzung der naturwissenschaftlich-mathematischen 
Classe d.k. böhm. Gesellschaft der Wisseschaften bewies Herr Professor 
Dr. H. Durěge einen Satz, welchen der Leser sofort als die An- 
wendung des in 3. bewiesenen Lehrsatzes auf das erste Theorem 
erkennen wird. 
Der Satz lautet folgendermassen : 
„Construirt man eine Folge von Punkten der Curve C 3 3 : a x , a 2i 
cc 2 2 . . . so, dass jeder Punkt der Tangentialpunkt des vorgehenden 
ist, so nähert man sich immer mehr und mehr dem Rückkehrpunkte 
s; construirt man eine Folge von Punkten a 2 , a x , a 2 . . . . so, dass 
jeder der Tangentialpunkt des nachfolgenden ist, so nähert man sich 
immer mehr und mehr dem Inflexionspunkte der Curve." 
Wir können nun zu diesem Lehrsatze, der reciprocken Natur 
der Curve wegen und auf das zweite Theorem gestützt, den Folgenden 
hinzufügen : 
„Construirt man eine Folge von Tangenten der Curve C 3 3 : q u 
6 2t 82 2 • • • • so i dass jede Tangente der vorgehenden zugeordnet ist, 
so nähert man sich immer mehr und mehr der Inflexionstangente J; 
construirt man eine Folge von Tangenten q 21 q^q^ . . . . so, dass 
jede die zugeordnete der nachfolgenden ist, so nähert man sich immer 
mehr und mehr der Spitzentangente der Curve." : 
