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Aus diesem Schema zieht man wieder: 
je f a 2 a L } = f a v a^—\e f a 2 a L 3 }= —je f a^m} a L «} 
Der gemeinsame Werth dieser Doppelverhältnisse ist, wie sich 
leicht zeigen lässt gleich ~. 
Denn es ist: 
: f a n a, ) — f — : _ 
A 
\ e fa * <Wl / 7 " ' 
I e f a i a 2 j 
Bezeichnet man analog dem früheren mit a 2 , cc L , cc^, . . . 
a L n die Theilverhältnisse der Elemente a 21 a 2 , a x 3 . . . be- 
züglich des Elementenpaares e, so lässt sich das letzte Gleichungs- 
System auch folgendermassen schreiben: 
« 2 a x a L 2 a, _ 1 
cc i cc L 2 cí, 3 « i n A 
Hieraus erhält man: 
« x 3 — A « 2 2 — A 3 cc 2 
k L n = Attj »- 1 = A n a 2 (4) 
Wir erlangten also die beiden folgenden Gleichungen: 
a A n =. A n a 2 
* =i 
Für unendlich wachsende w: 
lim cc iD — a 2 Um A n 
lim =Z yr— L 1 - 
2 fom A n 
Es handelt sich nun um den Grenzwerth von A n . 
Das Doppelverhältniss je f a i a 2 J = A kann ein verschiedenes 
Verhalten zeigen. 
Erstlich ist, wenn die beiden Gebilde in Involution sind, A = — 1 
Diesen Fall wollen wir, weil dann unsere ganzen Voraussetzungen 
nicht mehr stattfänden, von der Betrachtung ausschliessen. *) 
*) Sind die Gebilde G x u. G 2 in Involution, so entbehren die aufgestellten 
Schemata und die Elementenfolgen a t a 2 a 2 2 . . . a 2 n , a 2 a x a t 2 ... a 2 n jeglichen 
Sinnes, weil bei der Involution Vertauschungsfähigkeit herrscht. 
