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Sitzung der (lasse für die mathem. und Naturvissenschaften 
am 4. Januar 1869. 
Anwesend die Herren Mitglieder: Rochleder, Kořistka, 
Krejčí, Durěge, Šafařík, Beneš; als Gäste die Herren: Hoff- 
mann, Küpper, und Weyr. 
Herr Emil Weyr, Assistent der Mathematik am Polytechnicum 
hielt einen Vortrag: „lieber die Doppelelemente projectivischer Ge- 
bilde und deren Bedeutung für Curven dritter Ordnung und Classe." 
1. Zwei projectivische Grundgebilde erster Stufe (Strahlen- 
büschel, Ebenenbüschel oder Punktreihen) sind solche, in welchen 
Doppelverhältnissgleichheit zwischen vier Paaren entsprechender Ele- 
mente herrscht. 
Sind nämlich a,,^, c n d L vier Elemente (Strahlen, Ebenen oder 
Punkte) des einen Gebildes G x und a 2 , Z> 2 , c 2 , d 2 die ihnen entspre- 
chenden vier Elemente des zweiten Gebildes ß % , so ist zur Projecti- 
vität nothwendig aber auch hinreichend dass: 
(a x b l c 1 d x ) — (a 2 b % c 2 d 2 ) (1) 
sei. 
Für Punktreihen lautet die Gleichung (1), wenn sie ausgeschrie- 
ben wird: 
a x c x a % c 2 a x d x a 2 d 2 
b x c x ' b 2 c 2 b L d L ' b 2 d 2 
und für Strahl- und Ebenenbüschel: 
sin a x c x sin a 2 c 2 sin a x d x sin a 2 d 2 
sin bj c x ' sin b 2 c 2 sin b x d x ' sin b 2 d 2 
Der Quotient Cl bei der Punktreihe, und Sm ^ 1 ° x bei dem 
/* b x c x sm b x c x 
Büschel stellt das Theilverhältniss des Elementes c,, in Bezug auf 
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