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Sitzung der Classe für die mathera. und Naturwissenschaften 
am 24. November 1869. 
Anwesend die Herren Mitglieder: Rochleder, Kořistka, Ša- 
fařík, Joh. Palacký, Studnička, als Gäste die Herren Em. Weyr 
und Blažek. 
Herr Prof. Blažek hielt einen Vortrag „über das dreiachsige 
Ellipsoid als Deformation der Kugel aufgefasst." 
Im 14. Jahrgange (1869) von Schlömilch's Zeitschrift für Ma- 
thematik und Physik beweist Prof. Grelle einige interessante das an 
Volumen grösste einem dreiachsigen Ellipsoide eingeschriebene Te- 
traeder betreffende Lehrsätze unter Anwendung der Differential- 
rechnung und Determinantentheorie; dieselben sowie viele andere das 
Ellipsoid überhaupt betreifende Theoreme lassen sich in so zu sagen 
elementarer Weise unter Berücksichtigung der zwischen Ellipsoid 
und Kugel herrschenden collinearen Verwandtschaft darthun. 
Das Ellipsoid mit den Halbachsen a. b, c, kann nämlich als 
Deformation einer Kugel vom Halbmesser r betrachtet werden in der 
Weise, dass einem jeden Punkte x, y, z in, auf oder ausserhalb des 
letzteren Gebildes ein entsprechend gelegener mit den Coordinaten 
x x =z y L = y-, f á = ^ am ersteren beigeordnet ist. Es lässt 
sich dann leicht erweisen, dass concentrische Kugeln in ähnliche 
homaxale Ellipsoide deformirt werden, dass ferner Ebenen oder Ge- 
rade des Kugelsy stemes in gleichartige Gebilde und zwar unter ein- 
ander parallele oder tangentielle in eben solche am andern Systeme 
übergehen, dass endlich in beiden Systemen einander entsprechende 
Strecken von entsprechenden Punkten in gleichem Verhältnisse ge- 
theilt werden. Es entsprechen weiter zwei auf einander senkrechten 
Geraden , zwei auf einander senkrechten Ebenen , einer auf einer 
Ebene senkrechten Geraden auf der Kugel — Gebilde derselben Art 
am Ellipsoide und zwar parallel zu zwei conjugirten Durchmessern, 
zu zwei conjugirten Diametralebenen, zu einer Diametralebene und 
dem ihr conjugirten Durchmesser. 
Indem Körperelemente dx dy dz auf der Kugel entspricht ein 
solches dx i dy L dz 1 = ^ dx dy dz am Ellipsoide ; es wird also 
ein am Ellipsoide befindliches Volumen aus dem auf der Kugel cor- 
respondirenden durch Multiplikation mit der Constanten ~ gefunden. 
