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Sitzung der Ciasse für die matliein. und Naturwissenschaften 
am 10. December 1869. 
Anwesend die Herren Mitglieder: Roch led er, Kofi st ka, 
Studnička, Gust. S chrni dt, als Gäste die Herren Wey r, Lieblein 
und Grünwald. 
Herr Dr. Emil Weyr hielt einen Vortrag: „Ueber algebraische 
Curven." 
t. Sind Gm und Gn zwei derartig auf einander bezogene Ele- 
mentargebilde (Punktreihen, Strahlenbüschel oder Ebenenbüschel), dass 
jedem Elemente x des ersteren n Elemente y des letzteren entsprechen, 
während umgekehrt jedem Elemente y des letzteren, m Elemente x 
des ersteren Gebildes entsprechen, so sagen wir Gm und Gn seien 
zwei „m- n-deutige Gebilde/' Und zwar nennen wir Gm das m 
deutige und Gn das n deutige. Wir wollen im Folgenden zeigen, 
wie sich derartige Gebilde in der Theorie algebraischer Curven ver- 
wenden lassen. 
2. Sind £ und tj die Theil Verhältnisse zweier entsprechenden 
Elemente beider Gebilde Gm, Gn, so muss, damit diese m- n -deutig 
auf einander bezogen erscheinen zwischen | und r) eine algebraische 
Gleichung bestehen, welche in | vom m-ten und in rj vom w-ten 
Grade ist. Wir nennen sie die Verwandtschafts-Gleichung beider 
Gebilde. 
3. Befinden sich beide Gebilde Gm, Gn (dieselben als gleich- 
artig vorausgesetzt) auf demselben Träger, so kann man | und rj auf 
ein und dasselbe Grundelementenpaar beziehen. Setzt man dann in 
der Verwandschaftsgleichung y\ = |, so erhält man für | eine Gleichung 
(m -f- w)-ten Gerades, welche ebenso viele Werte von |, resp. (m + n) 
Elemente des Gebildes Gm liefert. 
Diese Elemente werden dann offenbar solche sein, welche mit 
je einem, der ihnen im Gn entsprechenden Elementen y zusammen- 
fallen. Wir nennen sie „Doppel elemente beider Gebilde." 
„Sind zwei Gebilde auf demselben Träger in m- n- deutiger 
Beziehung, so kommt es (m-j-w)-mal vor, dass ein Element mit einem 
seiner entsprechenden zusammenfällt d. h. beide Gebilde haben (m + n) 
Doppelelemente." 
4. Wenn die Verwandtschaftsgleichung zweier auf demselben 
Träger befindlichen Gebilde in den beiden Paramentem |, v\ sy metrisch 
ist, so wird jedem Elemente, ob man es zu dem einen oder dem 
anderen Gebilde rechnet, dieselbe Elementengruppe entsprechen. Ist 
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