16 
Sei: 
f (x) ä= a n x n + a n _i z"- 1 -f . . . . a 0 
<p (x) b n x n + ?; n _i íc"- 1 -f- • • « ť h • 
Dann kommen in dem Produkte f (x) cp (y) zwei Glieder von 
der Form : 
0„_ r J n _ p X*- T l/ n -P + a n _ p 5 n _ r ^ n ~P l/ n ~ r 
und in f (y) cp (x) die analogen Glieder: 
«n-r &n-p + «n-p &n-r «/ n ~ P 
vor. Diese Glieder liefern für f (x) cp (y) — f (y) cp (x) ein Glied : 
O n _ r 6 n _ p — a n _ p & n ._ r ) x«-* y n ~p — (a„_ r i H _ p — a u _ p 5 n _ r ) 
oder 
«n— r «n—p 
^n — r ^n — p 
Es sei r <; p also etwa r = p — s, so lässt sich vorstehender 
Ausdruck in folgender Form schreiben : 
d-a — r dri— p 
5 n -r #n-p 
oder 
ü n — v d n — p 
^n-p ^n-p (^8-1 x s-2 y ^9-1) 
Wir sehen also zunächst, dass für r =z p das Glied verschwindet 
(indem s = <9 wird. Es fallen also aus der Grösse f (#) <jp (i/) — 
f («/) 9 (#) alle Glieder von der Form A x<* y<* weg. Jedes übrig 
bleibende Glied enthält den Faktor ±(x — y), je nach dem nähmlich 
r <Zp oder r > p ist. Die nach Unterdrückung des Faktors (x — y) 
zurückbleibende Funktion F (x, y) hat demnach Glieder von 
der Form 
(T<p\ 
ttn—t «n— r 
'n-p 
^n- P ^n-p (^p-r-i y ^ # # ( < ^p-r-1) j 
Es ist also jedes einzelne Glied von F (x, y) eine symmetrische 
Funktion und somit auch F (x, y) selbst. 
4. Für w m 2 d. h. für eine quadratische Involution erhält man 
folgende Beziehungsgleichung zwischen x und y: 
xy-\~ 
b % b 0 
(*4-y) + 
a, a 0 
— ö 
(?) 
