76 
Sodann trug Herr Prof. Dr. S tudnička vor : „Beiträge zur 
Theorie der Integration von completen linearen Differentialglei- 
chungen." 1 
Soll eine complete lineare Differentialgleichung 
mm ;m 
k = 0 
£**F = X (i) 
integrirt werden, so verschafft man sich bekanntlich vorerst das 
Integral der reducirten Gleichung 
ä k y 
das durch Summirung der n particulären Integrale dieser Gleichung 
Vi i y<i i • ' • •> Vn i 
nachdem sie mit den willkürlichen Constanten 
(7 L , C 2 , . . . , (7 Q 
multiplicirt worden sind, also in der Form 
* X ^ = °' (2) 
V — 2 C m y m (3) 
m = O 
erhalten wird; fasst man in diesem Integrale der Gleichung (2) die 
einzelnen Constanten als Funktionen von x auf und bestimmt sie so, 
dass in Folge dessen das Integral (3) der Gleichung (1) genügt, so 
ist nach Lagrange's Vorgang das System der Gleichungen 
(SS * *i. >ř 
Ě C' m y m ^) = O , 
nach den einzelnen C* aufzulösen, wodurch man allgemein erhält 
fn dC m Í 
° m "~ dx ~ 
und wenn integrirt wird, 
Cm. ~ -4m ~\~ J* dx , (5) 
wo A m die neue Integrationsconstante bezeichnet; werden endlich 
die so bestimmten Werthe der einzelnen Constanten in die Formel 
(3) eingeführt, so erhält man als Integral der completen Gleichung (1) 
y - Z A m y m + U y m S Im dx, (6) 
woraus hervorgeht, dass es aus dem Integral der reducirten Glei- 
chung und aus einer besonderen Funktion von x, 
