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so ist für diesen speciellen Fall, ähnlich wie früher 
M a 0 4- bx) m l k (a -j- bx) 
<p (x) — — ) — 1 
Dl P 
da Zähler und Nenner ftmal nach m derivirt werden müssen. 
Ist hiebei a = o , b = 1 und dem entsprechend F = P' , so 
verwandeln sich die letzten Ausdrücke in die einfacheren 
cc x m 
9 0*0 = -pr~ (25) 
, s l k x 
und 9 (*0 = jk f* • (26) 
m 
Aus der Formel (25) geht zugleich hervor, dass man in diesem 
Falle, wenn X die Form (20) hat, nur diejenigen Potenzen in die 
Form (21) aufzunehmen braucht, die (20) besitzt; denn dann gilt 
für das Ergänzungsglied die Formel 
9 (a?) — ■ . (27) 
Für den Fall, dass 
y\, X = a sin ql (y -f öx) + ß cos ql (y + ůx) % (28) 
ist aus dem Vorangehenden ersichtlich, dass auch 
tp (x) — A sin ql (y + dx) + $ cos q} (Y + f^Ú 
ist, wo die Werthe für A und B auf dieselbe Weise gefunden 
werden, wie früher unter I. y. 
Stellt man nämlich für diesen Fall die analogen Ausdrücke 
| 0 und | x zusammen, so erhält man der Formel (16) zufolge 
9 (x) = ÍVxfV sin 0 % + **> + ß hlfl cosql(y + áx\ (29) 
so T si so ~r bl 
aus welcher Formel die einfacheren für a =z 0 oder ß = 0 un- 
mittelbar folgen. 
Wäre hiebei 
ix =ö, 
so folgt aus derselben Formel 
g? (#) z=-^- sin ql (y + + ~f- g£ (7 -f- dx) . (30) 
Ist endlich # eine Mache Wurzel der Gleichung 
lo = ö 1 
so muss auch in diesem Falle Zähler und Nenner im Ausdrucke 
(30) nach q derivirt werden, wodurch man erhält 
a D q k sin ql (y + dx) + ß D q k cos ql (y 4- áx) /D1 . 
