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u = .Pi 
im Sinne des tesseralen Systemes geschrieben, in die Zeichen 
P=zai /o ai /o a A 
,0 — a 2 a x a x 
r — a L ai/ 2 
s — : a 4 a 2 a x 
« r a 4 a 2 a x 
u ~ o\ a 2 a L ~ a 4 a x Uij 2 . 
Den ebenen Winkel am Pole des Grundrhomboeders berechnet 
man aus den Kantenwinkeln, a == 94° 35' 27'' 2. 
Da die äussere Krystallform nichts anderes ist, als der Aus- 
druck der inneren Molekulkonstitution, so können wir uns den Quarz- 
krystall zusammengesetzt denken aus tetraidischen Molekülen, deren 
drei in einem Ecke zusammenstossende Kantenlängen den Indices 
der Flächen s, x, u entsprechen. 
Jeder dieser Moleküle (z. B. das der Fläche x entsprechende) 
hat demnach entweder in rechter oder in linker Lage zwei Dimen- 
sionen (und zwei derselben proportionale Elasticitätsaxen) in dem 
Verhältnisse 1 : 4, welche parallel sind zu den Kanten des Grund- 
rhomboeders und sich deshalb unter dem Winkel von 94° 35' 27" 2 
schneiden. 
Da die cirkulare Polarisation aber die Rechtwinkligkeit der 
zwei verschiedenen Axen fordert, so kann die Polarisation des Quarzes 
nicht eine cirkulare, sondern sie muss eine elliptische sein (welche 
sich aber der cirkularen nähert), was von neueren Physikern be- 
stätigt wird. 
Analog diesen Beispielen dürften auch an den anderen rechts 
oder links drehenden Krystallen ähnliche Gyroidflächen mit den ent- 
sprechenden Indices auftreten, worauf hiemit die Aufmerksamkeit der 
Krystallographen gelenkt werden möchte. 

Darauf hielt Herr Prof. Dr. D u r é g e folgenden Vortrag : „ Über 
die Kegelschnitte, welche eine Curve dritter Ordnung osculiren." 
Im Jahre 1845 veröffentlichte Steiner (Crelle's Journ. Bd. 32. 
p. 300) ohne Beweis eine Reihe von Sätzen über die Eigenschaften 
der Kegelschnitte, welche eine Curve 3. 0. dreipunktig berühren oder 
osculiren. Er beginnt mit der Aufstellung des Satzes, dass durch 
einen beliebigen Punkt eines Kegelschnittes drei den Kegelschnitt 
