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osculirende Kreise (Krümmungskreise) gelegt werden können, und 
dass die drei Osculationspunkte derselben mit dem gegebenen Punkte 
wieder in einem Kreise liegen, und fügt dann hinzu, dieser Satz sei 
gewissermassen ein specieller Fall des folgenden allgemeineren Satzes : 
Durch drei beliebige Punkte einer Curve 3. 0. lassen sich neun die 
Curve osculirende Kegelschnitte legen, von denen drei reell und sechs 
imaginär sind. An diesen Hauptsatz schliessen sich sodann weitere 
Sätze theils über Gruppirungen dieser osculirenden Kegelschnitte, 
theils über Beziehungen zwischen den reellen Osculationspunkten 
und den reellen Wendepunkten. Der Hauptsatz wurde im Jahre 1867 
von Herrn F. August (Crelle's Journ. Bd. 68. pag. 235 ) bewiesen. 
Allein der Zweck dieser Abhandlung geht ausschliesslich dahin, den 
Zusammenhang jenes Hauptsatzes mit dem erwähnten Kegelschnitt- 
satze aufzudecken. Daher wird der letztere ebenfalls in eingehender 
Weise erörtert, und es wird gezeigt, warum derselbe nur „gewisser- 
massen" ein specieller Fall des allgemeineren Hauptsatzes genannt 
werden kann. Der übrigen Sätze aber wird weiter keine Erwäh- 
nung gethan. 
Man kann nun die erwähnten Steiner'schen Sätze in Verbindung 
bringen mit einer Betrachtung, die ich einer gütigen Mittheilung 
des Herrn Prof. Küpper verdanke, und die sich auf Punktgruppen 
bezieht, welche entstehen, wenn man bei einer Curve 3. 0. die 
reellen Wendepunkte aus einem beliebigen Punkte der Curve auf 
die letztere projicirt. Solche drei Punkte hatte Herr Küpper eine 
Inflexionsgruppe genannt. Um aber jene Verbindung herzustellen, 
ist es nöthig, auch die imaginären Wendepunkte mit in die Betrach- 
tung hineinzuziehen. Dieselbe, wiewohl scheinbar complicirt, zeigt 
doch schliesslich sehr einfache Configurationen und führt dann zu 
einer Vervollständigung der obigen Steiner'schen Sätze, die sich 
ebenfalls nur auf die reellen Wendepunkte beziehen. 
1. Ich will die Benennung Inflexionsgruppe ausdehnen 
auf eine Gruppe von neun Punkten einer Curve 3. Ordnung, welche 
entsteht, wenn man aus einem beliebigen Curvenpunkte p Strahlen 
nach den neun Wendepunkten der Curve zieht und die letztere mit 
diesen Strahlen auf's Neue schneidet, oder, wie man auch sagen 
kann, wenn man die neun Wendepunkte von p aus auf die Curve 
projicirt. Solche drei Punkte einer Inflexionsgruppe aber, welche 
die Projectionen von irgend drei in gerader Linie liegen- 
