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hende Strahlen 1 2 3, p 2 č>, a 2p 2 . Die sechs Schnittpunkte derselben 
mit der Curve 1 3 p b ap 2 liegen dann nach einem bekannten 
Satze in einem Kegelschnitt ; aber drei von ihnen 1 p a befinden sich 
der Annahme nach in einer Geraden, also auch die drei übrigen 
3 b p 2 , d. h. der Strahl p 2 3 geht durch b. Nun hat man auch drei 
durch den Wendepunkt 3 gehende Strahlen 1 2 3, p 3 c, p 2 3 ž>, und 
von den sechs Schnittpunkten I2pcp 2 b liegen wieder drei, 
nämlich 2 p b, in einer Geraden, also auch die drei übrigen 1 c p 2 , 
d. h. p 2 1 geht durch c. 
Da sich nun ebenso beweisen lässt, dass die Strahlen p 3 3, jp 3 l, 
p 3 2 die Curve resp. in a, Z>, c treffen, so erhält man folgende neun 
Geraden : 
p 1 a p 2 2 a p 8 3 a 
p2b p 2 3b p 3 1 b 
p 3 c p 2 \ c p 3 2 c 
Die drei Punkte p p 2 p 3 haben also die Eigenschaft, dass jeder 
von ihnen die Wendepunkte 1 2 3 in dem nämlichen Tripel a b c 
projicirt. Ausserdem aber zeigt sich, dass p p 2 p 3 gleichzeitig die 
Projectionen der nämlichen drei Wendepunkte aus jedem der drei 
Punkte des Tripels a b c sind. Also bilden p p 2 p 3 selbst ein Tripel, 
welches durch die Wendepunkte 1 2 3 in der Weise mit dem ersteren 
Tripel a b c verbunden ist, dass das eine aus dem anderen entsteht, 
wenn man die zugehörigen Wendepunkte aus irgend einem Punkte 
des anderen projicirt. Zwei auf diese Art mit einander in Ver- 
bindung stehende Tripel hat Herr Küpper connexe Inflexions- 
tripel genannt. Man findet nach dem obigen Schema die durch 
die Wendepunkte hindurchgehenden Verbindungslinien der Punkte 
des einen Tripels mit denen des anderen, wenn man die Punkte des 
einen Tripels a b c in ihrer Reihenfolge ungeändert lässt, und die 
Wendepunkte cyclisch mit einander vertauscht. 
5. Aus dem Vorigen leitete Herr Küpper die folgende Haupt- 
eigenschaft eines Tripels ab : Wenn drei Punkte ab c ein Infi exions • 
tripel bilden, so liegt der Tangentialpunkt eines jeden auf der Ver- 
bindungslinie der beiden anderen, d. h. die Verbindungslinie je 
zweier Punkte trifft die Curve in dem nämlichen Punkte, wie die 
Tangente in dem dritten Punkte. 
Beweis. (Fig. 1.) Jedes Tripel ab c entsteht aus irgend 
drei in gerader Linie liegenden Wendepunkten 12 3, und vermöge 
der letztere n gehört ihm ein connexes Tripel p p 2 p 3 zu (4). Be- 
trachtet man nun das in c sich schneidende Geradenpaar p 3, p 2 1 
