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20. Um nun vollständig übersehen zu können, wie die Punkte 
einer Inflexionsgruppe mit denen der connexen Gruppe durch die ein- 
zelnen Wendepunkte verknüpft sind, bezeichnen wir die Wendepunkte 
mit 123456789, gehen von irgend einem Curvenp unkte a 
und einem Wendepunkte 1 aus, schneiden die Curve mit a 1 in p 1 
und bezeichnen die Punkte, nach welchen die Strahlen 
p 1 (1 2 3 4 5 6 7 8 9) 
führen, der Reihe nach mit a h c d e f g h i 
und die Punkte, in welchen die Strahlen 
a (1 2345678 9) 
die Curve treffen, mit p L p 2 p 3 p 4 p 5 p 6 p 7 p 8 p 9 . 
Es entsteht dann die Aufgabe, wenn irgend einer der Punkte 
p und irgend ein Wendepunkt gegeben ist, den Punkt anzugeben, in 
welchem die Verbindungslinie beider die Curve trifft. Dazn müssen 
noch die Wendepunkte in Beziehung auf ihre Vertheilung auf die 
zwölf Inflexionsgeraden in bestimmter Weise bezeichnet werden. Wir 
wählen diese Bezeichnung so, dass die zwölf Inflexionsgeraden nach- 
stehende sind: 
123 147 159 168 
456 2 58 267 249 
789 369 348 35 7. 
Man muss nun unterscheiden, ob der gegebene Wendepunkt 
der Punkt 1 oder ein anderer ist. Ist 1 gegeben und ausserdem 
beispielsweise p 5 , so suche man den Wendepunkt, der mit 1 und 5 
in gerader Linie liegt, dieser ist 9; und bestimme die Punkte, zu 
denen die Strahlen p L (15 9) führen : a, e, i. Dann bilden die Punkte 
Pi P 5 P 9 , nach denen die Strahlen a (1 5 9) hingehen, das mit a e i 
connexe Tripel. Man kann daher das Schema aufstellen: 
Tripel a e i 
Inflexionsgerade 15 9 
Connexes Tripel p L p 5 p 9 
Diese neun Punkte lieg en nun nach der in (4) gegebenen Regel 
zu je drei auf folgenden neun Geraden: 
p 1 1 a p 5 5 a p 9 9 a 
p 1 5 e p 5 9 e p 9 1 e 
Pi 9 i p 5 1 i p 9 5 i 
mithin führt p 5 1 nach i. 
Für den zweiten Fall, dass der gegebene Wendepunkt von 1 
verschieden ist, sei derselbe beispielsweise 3, und der gegebene 
Punkt p sei wieder p h . Dann sucht man den Wendepunkt, der mit 
