59 
3 und 5 in einer Geraden liegt: 7, und zugleich die beiden Infle- 
xionsgeraden, die von der vorigen 3 5 7 vollständig verschieden sind, 
nämlich 16 8 und 2 4 9. Von diesen enthält die eine den Wende- 
punkt 1, hier 1 6 8. (Eine Ausnahme hievon tritt nur ein, wenn 
die beiden an Stelle von 3 und 5 in Betracht kommenden Wende- 
punkte mit 1 in gerader Linie liegen; dann aber kann sofort das 
Verfahren des ersten Falles in Anwendung kommen.) Nun gehen 
die Strahlen p L (16 8) durch «, f, h. Das nämliche Tripel wird aber 
(19) auch durch die Inflexionsgeraden 3 5 7 und 2 4 9 erzeugt. Zu 
Projettionsniittelpunkten kann man beidemal jeden der Punkte wählen, 
die mit a f g connexe Tripel bilden (19. Zus.); man wird aber diese 
Wahl so treffen, dass bei der einen Geraden der gegebene Punkt 
p 5 Projectionsmittelpunkt ist, und bei der anderen der Punkt, der 
mit p 1 und p 5 ein Tripel bildet, also hier p 9 . Man bat dann fol- 
gendes Schema: 
Tripel a f h a f 1% a f h 
Inflexionsgerade 168 357 249 
Projektionsmittelpunkt p 1 p b p 9 
Da nun in der zweiten Gruppe dieses Schema's p 5 5 nach 
a geht, so hat man nur noch zu entscheiden, ob p 5 3 nach /*, 
oder nach h führt. Zu dem Ende betrachten wir auch das Tripel 
Pl P5 Pq- Dieses entsteht ebenfalls durch drei Iüflexionsgerade, näm- 
lich zuerst durch 15 9 und dann durch die beiden von dieser voll- 
ständig verschiedenen Geraden, d. i. 2 6 7 und 3 4 8. Bei der ersten 
ist a Projectionsmittelpunkt, beider zweiten und dritten aber /"und/*, 
weil p 1 6 und p L 8 nach diesen Punkten führen. Man hat also noch 
ein zweites Schema, nämlich: 
Tripel Pl p 5 p 9 p L p 5 p 9 p 1 p 5 p 9 
Inflexionsgerade 159 267 348 
Projectionsmittelpunkt a f h 
und darin liefert die letzte Gruppe die Entscheidung, dassp 5 3 nach h führt. 
21. Nach dem Vorigen kann man nun leicht eine Tabelle ent- 
werfen, welche die Verknüpfung der Punkte der beiden Inflexions- 
gruppen mit den Wendepunkten vollständig darstellt. Dabei liefert 
die Anwendung des angegebenen Verfahrens immer gleichzeitig 
mehrere Bestimmungen. Die Tabelle wird aber noch beträchtlich 
leichter hergestellt, wenn man bemerkt, dass vermöge der für die 
Wendepunkte gewählten Bezeichnung die drei Tripel a b c, äef, gh i 
jedes durch die Inflexionsgeraden 1 2 3, 4 5 6, 7 8 9 entstellt, und 
dass ferner zu jedem die drei folgenden p v p 2 p z , p^p 5 p b , p 7 P 8 p% 
