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als connexe Tripel zugehören. Denn dies hat zur Folge, dass die 
Punkte jedes der obigen drei Tripel immer beisammen bleiben und 
sich nur cyclisch unter einander vertauschen. Man erhält hiedurch 
die erwähnte Verknüpfung vollständig durch folgende leicht verständ- 
liche Tabelle dargestellt : 
1 2 3 
| 4 5 6 
7 8 9 
Pl 
a b c 
\ d e f 
g h i 
Pl 
c a b 
\ f d e 
i g h 
Pz 
b c a 
\ e f d 
h i g 
P 4 
g h i 
\ a b c 
d e f 
Ps 
i g h 
\ c a b 
f d e 
P G 
h i g 
l he a 
e f ' d 
Pl 
d e f 
j g h i 
a b c 
Ps 
f d e 
\ i g h 
c a b 
e f d 
ä i g 
b c a 
22. Irgend zwei Inflexionstripel, welche connexen Inflexions- 
gruppen angehören, liegen allemal in einem Kegelschnitte. 
Beweis. Ist a b c ein der einen Gruppe angehöriges Tripel 
und pi irgend ein Punkt der connexen Gruppe, so gehen die Strahlen 
Px (a b c) durch drei in gerader Linie liegende Wendepunkte (19. Zus.). 
Wenn aber die von einem Curvenpuukte p x nach drei anderen Cur- 
venpunkten ab c gehenden Strahlen die Curve in drei in gerader 
Linie liegenden Punkten treffen; so geht nach einem bekannten 
Satze durch ab c ein Kegelschnitt, der in p x osculirt. Sind also nun 
und p v zwei Punkte, die mit p x ein Tripel bilden und daher der 
connexen Inflexionsgruppe angehören, so liegen p % p^ p v mit ab c 
in einem Kegelschnitt (14). 
23. Wenn zwei Inflexionstripel a b c und x y z in einem Kegel- 
schnitte liegen, so gehören sie connexen Inflexionsgruppen an. 
Beweis. Da durch das Tripel x y s ein Kegelschnitt geht, 
der m ab c die Curve schneidet, so giebt es drei durch ab c ge- 
hende Kegelschnitte, die resp. in o?, y und 8 osculiren (15). Da 
aber abc selbst ein Tripel bilden, so treffen die von % y und 8 
nach abc führenden Strahlen die Curve in Wendepunkten (15. Zus.), 
und folglich gehören abc und x y 8 connexen Inflexionsgruppen an. 
24. Indem wir nun wieder zu den osculirenden Kegelschnitten 
zurückkehren, können wir jetzt folgendes schliessen: Legt man durch 
