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gante Lösungen dieser Aufgabe bekannt, und ich selbst habe vor 
Jahren für die Normalenfläche zum dreiaxigen Ellipsoide längs einer 
Ellipse eines Hauptsystemes eine sehr einfache Construction des oscu- 
lirenden Hyperboloides angegeben. Es handelt sich jedoch um die 
allgemeine Lösung dieses Problems, wenn die windschiefe Fläche 
durch irgend drei Leitcurven gegeben ist. 
Professor Mannheim in Paris löst in seinem vorzüglichen 
„Cours de géométrie descriptive" die Aufgabe auf einem Umwege, 
indem er auf Grund von Ergebnissen seiner „géométrie cinématique" 
zu der Tangente jeder von den drei Leitcurven die conjugirte Tan- 
gente construirt und daraus mittels des Dupin'schen Theorems die 
zweite Erzeugende des osculirenden Hyperboloides ableitet. 
Eine directe Lösung hat mein geehrter College Prof. Eduard 
Weyr (Sitzungsberichte der kaiserl. Akademie der Wissenschaften 
in Wien, 1880) gegeben. Prof. Weyr construirt zunächst ein Hyper- 
boloid, welches die windschiefe Fläche in zwei Punkten (den Schnitt- 
punkten der gegebenen Erzeugenden mit zwei Leitcurven) osculirt; 
der Übergang zu dem noch in einem dritten Punkte und daher in 
sämmtlichen Punkten der gegebenen Erzeugenden osculirenden Hy- 
perboloide ist dann leicht zu bewerkstelligen. 
Die Weyr'sche Lösung, welche schliesslich auf die Construction 
des zweiten Doppelstrais zweier projectivischen Büschel hinausläuft, 
befriedigt in hohem Grade; dass dabei die Osculation gleich in zwei 
Punkten der gegebenen Erzeugenden angestrebt und erzielt wird, ist 
in theoretischer Beziehung als ein Vorzug derselben anzusehen. In 
praktischer Beziehung mehren sich aber eben dadurch die Schwierig- 
keiten, und die Darstellung wird ziemlich mühsam und langwierig. 
Ich habe nun versucht, unter Verfolgung des von Weyr eingeschla- 
genen directen Weges jene Schwierigkeiten dadurch zu umgehen, 
dass ich mich zunächst mit der Osculation in einem einzigen Punkte 
begnügte; auch sonst war ich bestrebt, die vorzunehmenden Opera- 
tionen möglichst einfach zu gestalten. 
Sei also eine windschiefe Fläche 2 durch irgend drei Leitcurven 
A, B, C gegeben ; die Erzeugende P, längs welcher das osculirende 
Hyperboloid IJ construirt werden soll, schneide jene Leitcurven be- 
ziehungsweise in den Punkten a, 6, c. Wir wollen zunächst ein Hy- 
perboloid n a darstellen, welches die Fläche 2 längs der Erzeu- 
genden P berührt und überdies in dem Punkte a osculirt. Dieses 
Hyperboloid wird die Schmiegungsebene k des Punktes a der Curve A 
in einem Kegelschnitte schneiden, welcher die Curve i in a oscu- 
