31 
z přímých M, cd vzhledem ke kuželosečce P, pak p o- 
pisuj e j eho čtvrtý vrchol a 4 kuželosečku i?, která leží 
v rovině (X, cd), a konečně dvě přímé, které se v bodech 
a, b dotýkají plochy základní Z. 
Stěna a Y a 2 a 2 tohoto čtyrrohu obaluje kuželovou 
plochu 2. stupně, která má, jak známo, svůj vrchol 
v pólu roviny, ve které leží kuželosečka ič, a za čáru 
řídící má kuželosečku v téže rovině, kterážto kuželo- 
sečka jest reciproce polárnou kuželosečky R vzhle- 
dem k průsečné čáře zmíněné roviny s plochou základ- 
nou Z. Vrchol této kuželové plochy leží vždyvroviněP. 
II. 
V této části přikročíme k transformaci roviny L vzhledem k ro- 
vině P a přímé M, jež leží v rovině P, a vzhledem k základní ploše Z 
druhého stupně. 
V dříve uvedeném článku francouzské akademie bylo dokázáno, 
že plocha odvozená z jiné L prochází průseky L, P plochy základní 
s plochami L, P. 
Určeme řád odvozené plochy. Poněvadž plochy L, P jsou rovi- 
nami a M přímou čarou, tedy odvozená plocha R jest všeobecně 
řádu 4-ho. 
Přímá M protíná kuželosečku P v bodech a, b. Tečné roviny 
A, B, sestrojené v těchto bodech k ploše základní Z, protínají rovinu 
L ve dvou přímých A, B. Každý bod přímé A transformuje se v pří- 
mou čáru. Veškeré tyto přímé procházejí bodem a a leží v rovině 
tečné A. Tedy přímé -á, B se transformují v ony tečné roviny A, B, 
jež tvoří jednu část odvozené plochy R. 
Tato část plochy R jest 2. řádu, tedy zbývající čásť jest též 
2. řádu. Můžeme tedy říci: 
Pohybuje-li se polárný čtyrroh a x a 2 a 3 a 4 vzhledem 
ku ploše 2. stupně tak, že vrchol a v probíhá rovinu L, 
vrchol a 2 přímou čáru M a vrchol a 3 rovinu P, v níž se 
přímá M nalézá, pak čtvrtý vrchol a 4 vytvořuje plochu 
R druhého stupně, která prochází kuželosečkami L, P, 
ve kterých prostupuje základní plocha roviny L, P. 
Mimo to probíhá vrchol a 4 dvě roviny, které se do- 
týkají plochy základní vprůsečných bodech této plochy 
s přímou M. 
