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Die Ellimination der Grössen a, ß, r n r 2 und q aus (2"), (3), 
(4) und (1') liefert eine Relation zwischen | und v\ als Gleichung 
der Sektorie. 
Dabei ist folgender Weg der kürzeste: 
Aus (2") folgt: 
u= '± t ß = ^L, 
Dies in (1') eingesetzt gibt: 
Substituirt man endlich in die erste der beiden Gleichungen 
für r t den aus der Gleichung (4) bestimmten Werth, so nehmen die- 
selben, wenn noch der Kürze halber gesetzt wird, die Form an 
/líí + Afe = O 
/ a («, A*) = 0. 
Entwickelt man nach A, so erhält man: 
W, -f- . ;. .-J- 'iP* 2? (m - zV ž C^' m _ ž + • . • fl) = 0. (5) 
An t/„ + . . , + A n_z + . . . + U 0 = 0 . (6) 
Dabei sind ř7' m _ 2 - und Z7 M _ Ž homogene Funktionen in | und rj 
vom Grade (m — z), beziehungsweise (n — k) und (m — bezeich- 
net in der Gleichung (5) den entsprechenden Binominalcoefficienten. 
Sind weiter cci(i=z 1, 2, . . . ra) die Wurzeln der Gleichung (5), so 
kann das Elliminationsresultat in der Form geschrieben werden: 
n {a?U. + ... «r*OiL4> + ...ü 0 ) = 0. (7) 
Setzen wir voraus, dass die Multiplication in der Gleichung (7) 
ausgeführt wurde, so wird diese dann die Form annehmen: 
+ ^-i(l^) + ^(|^) = Ö. < 8 > 
Die Bedeutung der Funktionen ^ und ^ ist dabei leicht anzu- 
geben. Weil jedoch Z7 n z=0, die n Schnittpunkte der Curve Cn mit 
der unendlich fernen Geraden repräsentiren, so folgt aus der Glei- 
chung (8) unmittelbar, dass die n unendlich fernen Punkte der Curve 
Cn mfache Punkte der Sektorie sind. 
